Задание 13. Задачи для самостоятельного решения (с ответами и тремя решениями :) )
Советуем повторить: Перемножение возможностей.
13.1 В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Решение В номере используется 19+10 = 29 символов. 24 = 16 < 29 <= 25 = 32. Поэтому для кодирования одного символа требуется 5 бит. В каждом номере – 6 символов. Поэтому для хранения одного номера нужно 30 бит. Так как 3*8 < 30 <= 4*8, то придется использовать 4 байт. Для записи 40 номеров нужно 4*40 = 160 байт.
13.2 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 25 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Правильный ответ: 240 байт
13.3 В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Правильный ответ: 280 байт
13.4 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Правильный ответ: 240 байт
13.5 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
Правильный ответ: 300 байт
13.6 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 паролей.
Решение. С помощью k бит можно закодировать 2k символов. У нас 6 символов. Значит, нужно брать 3 бит на символ (22 =4 < 6 < 8 = 23 ).
В пароле 9 символов, для их кодирование нужно 9*3 = 27 бит = 3 байт + 3 бит. Наименьшее достаточное целое число байт – это 4 байта. Для хранения 50 паролей нужно 50*4 = 200 байт.
13.7 При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 3 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?
Правильный ответ: 80
13.8 При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 4 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 12 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?
Правильный ответ: 140 байт
Решение. Всего нужно 1000 вариантов идентификаторов учеников. Наименьшая степень двойки, которая больше или равна 1000, - это 210 = 1024. Поэтому минимальное количество бит, которое можно использовать для хранения одного идентификатора ученика – 10.
Для хранения идентификатора команды нужно 4×10 + 12 = 52 бит.
Далее, 52 бит = 6 байт + 4 бит. Поэтому наименьшее целое количество байт, достаточное для хранения одного идентификатора команды – 7.
Для хранения 20 идентификаторов нужно 20×7 = 140 байт.
10 комментариев
27) Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 11 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 30 паролей.
1) 360 байт 2) 450 байт 3) 330 байт 4) 300 байт
Эта задача решается ТОЧНО ТАК ЖЕ, как, например, задача А11.1
Посмотри, пож., это решение, если что непонятно - пиши.
Кратко говоря, твоя задача решается так. Есть 10+2*11= 32 символа. Для кодирования 32 сиволов нужен 5-битовый код, потому, что 2^4 = 16 < 32, а 2^5 >=32 (знак ^ означает возведение в степень). Для 15-символьного пароля нужно 5*15 = 75 бит. 75 = 9*8+3 => для хранения одного пароля нужно 10 байт. Для хранения 30 паролей нужно 30*10 = 300 байт.
Напиши, пож., все ли понятно
не понятно от куда взяли 10 в первом действии
Это 10 цифр. ОК?
Добавлено решение для A11.1
А11.6 можете в ответе написать решение пожалуйста...
Решение. С помощью k бит можно закодировать 2k символов. У нас 6 символов. Значит, нужно брать 3 бит на символ (22 =4 < 6 < 8 = 23 ). В пароле 9 символов, для их кодирование нужно 9*3 = 27 бит = 3 байт + 3 бит. Наименьшее достаточное целое число байт – это 4 байта. Для хранения 50 паролей нужно 50*4 = 200 байт. Правильный ответ: 1 На сайт тоже выложил Удачи!
Огромное спасибо ;3
Спасибо, КЭП!
Всегда пожалуйста! Будут вопросы/замечания - пишите