Главная / Задание 13 / Задание 13. Задачи для самостоятельного решения (с ответами и тремя решениями :) )

Задание 13. Задачи для самостоятельного решения (с ответами и тремя решениями :) )

Советуем повторить: Перемножение возможностей.

13.1              В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

 Решение В номере используется 19+10 = 29 символов.  24 = 16 < 29 <= 25 = 32. Поэтому для кодирования одного символа требуется 5 бит. В каждом номере – 6 символов. Поэтому для хранения одного номера нужно 30 бит. Так как 3*8 < 30 <= 4*8, то придется использовать 4 байт. Для записи 40 номеров нужно 4*40 = 160 байт.

13.2             В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 25 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ:  240 байт

 

13.3             В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ:  280 байт

 

13.4             В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ:  240 байт

 

13.5              В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Правильный ответ:  300 байт

 

13.6              При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль,  состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 паролей.

Решение. С помощью k бит можно закодировать 2k символов. У нас 6 символов. Значит, нужно брать 3 бит на символ (22 =4 < 6 < 8 = 23 ).

В пароле 9 символов, для их кодирование нужно 9*3 = 27 бит = 3 байт + 3 бит. Наименьшее достаточное целое число байт – это 4 байта. Для хранения 50 паролей нужно 50*4 = 200 байт.

 

13.7              При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор  - целое число от 1 до  1000.   Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 3 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт.  Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

 

Правильный ответ:  80

 

13.8              При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор  - целое число от 1 до  1000.  Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 4 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 12 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт.  Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

Правильный ответ:  140 байт

Решение. Всего нужно 1000 вариантов идентификаторов учеников. Наименьшая степень двойки, которая больше или равна 1000, - это 210 = 1024. Поэтому минимальное количество бит, которое можно использовать для хранения одного идентификатора ученика – 10.

Для хранения идентификатора команды нужно 4×10 + 12 = 52 бит.

Далее, 52 бит = 6 байт + 4 бит. Поэтому наименьшее целое количество байт, достаточное для хранения одного идентификатора команды – 7.

Для хранения 20 идентификаторов нужно 20×7 = 140 байт.

 

 

 
 

10 Комментов

  1. валентина:

    27) Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 11 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 30 паролей.
    1) 360 байт 2) 450 байт 3) 330 байт 4) 300 байт

    • editor:

      Эта задача решается ТОЧНО ТАК ЖЕ, как, например, задача А11.1
      Посмотри, пож., это решение, если что непонятно - пиши.
      Кратко говоря, твоя задача решается так. Есть 10+2*11= 32 символа. Для кодирования 32 сиволов нужен 5-битовый код, потому, что 2^4 = 16 < 32, а 2^5 >=32 (знак ^ означает возведение в степень). Для 15-символьного пароля нужно 5*15 = 75 бит. 75 = 9*8+3 => для хранения одного пароля нужно 10 байт. Для хранения 30 паролей нужно 30*10 = 300 байт.
      Напиши, пож., все ли понятно

  2. editor:

    Добавлено решение для A11.1

  3. Lis9:

    А11.6 можете в ответе написать решение пожалуйста...

    • ege-go:

      Решение. С помощью k бит можно закодировать 2k символов. У нас 6 символов. Значит, нужно брать 3 бит на символ (22 =4 < 6 < 8 = 23 ). В пароле 9 символов, для их кодирование нужно 9*3 = 27 бит = 3 байт + 3 бит. Наименьшее достаточное целое число байт – это 4 байта. Для хранения 50 паролей нужно 50*4 = 200 байт. Правильный ответ: 1 На сайт тоже выложил Удачи!

  4. fLeXeR:

    Спасибо, КЭП!

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика