Задание 16. Пример
Условие: Запись числа 6710 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?
Решение: Так как запись числа 67 в системе счисления с основанием N содержит 4 цифры, то выполнено
N3.<= 67<N4 .Этим неравенствам удовлетворяют только два числа: 3 и 4. Запись числа 67-1=66 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0. Поэтому N является делителем числа 66. То есть, N = 3.
Ответ: 3
Замечание. Можно сделать проверку – записать число 67 в 3-чной системе счисления. Имеем:
67:3 = 22 (ост 1); 22:3 = 7 (ост 1) 7:3 = 2 (ост 1) 2:3 = 0 (ост 2) Вывод: 6710 = 21113
3 комментария
На странице b7/b7-demo/ лежит задание Б8, на b8/b8-demo/ - Б7.
Спасибо за разборы.
Спасибо, исправим. Извините! Кстати, - нужно ли выкладывать новые задачи?
нужно