Задание 16. Пример

Условие: Запись числа 6710 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Решение:  Так как запись числа 67 в системе счисления с основанием N содержит 4 цифры, то выполнено

N3.<= 67<N4 .

Этим неравенствам удовлетворяют только два числа: 3 и 4. Запись числа 67-1=66 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0. Поэтому N является делителем числа 66. То есть, N = 3.

Ответ: 3

Замечание. Можно сделать проверку – записать число 67 в 3-чной системе счисления. Имеем:

67:3 = 22 (ост 1);
22:3 = 7 (ост 1)
7:3   = 2 (ост 1)
2:3   = 0 (ост 2)
Вывод: 6710 = 21113
 
 

3 Комментов

  1. Мария:

    На странице b7/b7-demo/ лежит задание Б8, на b8/b8-demo/ - Б7.

    Спасибо за разборы.

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика