Задание 20. Предварительные замечания
Подготовлено на основе пособия [Лещинер и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Информатика 2012. Интеллект-центр. М. 2012]
В ЕГЭ прошлых лет задания такого типа отсутствовали, поэтому при подготовке к экзамену ему следует уделить повышенное внимание. Особенностью данного задания является то, что в нем не задаются конкретные входные данные (значение x), поэтому найти ответ непосредственным исполнением программы невозможно. Для решения задач приведенного в демоверсии типа необходимо понимать смысл арифметических операций над целыми числами mod (в Си обозначается %) и div (в Си обозначается /, в Бейсике $$.
Операция A mod B означает получение остатка от деления целого числа A на целое число B. Результат операции является целым числом, меньшим B. При B=0 результат операции не определен. Если B является делителем A, то остаток от деления A на B равен нулю, в частности A mod A = 0. Если A<B, то A mod B = A.
Примеры: 7 mod 3 = 7 mod 2 = 7 mod 6 = 1 7 mod 5 = 2 7 mod 1 = 7 mod 7 = 0 7 mod 8 = 7 mod 10000 = 7 12 mod 12 = 12 mod 6 = 12 mod 4 = 12 mod 3 = 12 mod 2 = 12 mod 1 = 0 13 mod 12 = 13 mod 6 = 13 mod 4 = 13 mod 3 = 13 mod 2 = 1Операция A div B (целочисленное деление) означает получение целого частного при делении A на B. При B=0 результат операции не определен. Целочисленное деление можно понимать как обычное деление вещественных чисел с отбрасыванием (не округлением!) дробной части результата. Если A<B, то результат операции всегда будет равен нулю.
Примеры: 7 div 7 = 7 div 6 = 7 div 5 = 7 div 4 = 1 7 div 3 = 2 7 div 2 = 3 7 div 8 = 7 div 10000 = 0При вычислении арифметических выражений, операции div и mod имеют такой же приоритет, как и операции сложения и умножения .
Примеры: 3 + 5 mod 2 = 4 (3 + 5) mod 2 = 0 7 div 3 ∙ 2 = 2∙ 7 div 3 = 4 (7 div 2) ∙ (7 div 2) = 9 (7 ∙ 7) div (2 ∙ 2) = 11Для операций div и mod выполняется соотношение A = (A div B) ∙ B + A mod B.
Операции div и mod можно использовать для вычисления цифр числа в различных системах счисления. Остаток от деления A на B будет значением последней цифры числа А, представленного в системе счисления с основанием B.
Примеры: 137 mod 10 = 7 (последняя цифра числа 137, записанного в системе счисления с основанием 10) 9 mod 2 = 1 (последняя цифра числа 9, записанного в системе счисления с основанием 2; 910 = 10012) 29 mod 16 = 13 (числовое значение последней цифры числа 29, записанного в системе счисления с основанием 16; 2910 = 1D16)
Результатом целочисленного деления A div B будет отбрасывание последней цифры числа A записанного в системе счисления с основанием B.
Примеры: 137 div 10 = 13 (отброшена последняя цифра в записи числа 137в системе счисления с основанием 10) 9 div 2 = 4 = 1002 (отброшена последняя цифра числа 9, записанного в системе счисления с основанием 2; 910 = 10012) 29 div 16 = 1 (отброшена последняя цифра в записи числа 29 в системе счисления с основанием 16; 2910 = 1D16 )
0 Comments
Оставьте коммент первым.