Главная / Задания по информатике / Группа B / 11 (в 2015 - 11, в 2014 - В6) / 11 (в 2015 - 11, в 2014 - В6) Задачи для самостоятельного решения

11 (в 2015 - 11, в 2014 - В6) Задачи для самостоятельного решения

1. (ege.yandex.ru)  Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующим соотношением:
F(n)=F(n−1)+2⋅F(n−2)  при n>2
F(1)=0
F(2)=1

Чему равно значение функции F(6)?

В ответ запишите только натуральное число.

 

2. (ege.yandex.ru)  Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением:

F(n)=F(n−1)+F(n−2)  при натуральном  n>2

F(1)=1

F(2)=1

Чему равно восьмое число в последовательности Фибоначчи?

В ответ запишите только натуральное число.

 

3. (ege.yandex.ru)   Максимальное число L(n) областей, на которые плоскость делится n прямыми, можно вычислить  с помощью рекуррентного соотношения:

L(n)=L(n−1)+n при натуральных n≥1

L(0)=1

Каково максимальное число областей, на которые плоскость делится десятью прямыми?

В ответ запишите только натуральное число.

 

4. (ege.yandex.ru)  Для подсчета минимального числа ходов в головоломке ханойская башня используется функция S(n), которая вычисляется по следующему алгоритму:

S(n)=2S(n−1)+1 при натуральном n>1

S(1)=1

Чему равно значение функции S(7)?

В ответ запишите только натуральное число.

 

5. (ege.yandex.ru)  Алгоритмы вычисления значений функции F(n) и Q(n), где n – натуральное число, заданы следующими соотношениями:

F(n)=F(n−1)+2Q(n−1)   при n>1

F(1)=1

Q(n)=−2F(n−1)+Q(n−1)  при n>1

Q(1)=1

Чему равна сумма F(5)+Q(5)?

В ответ запишите только натуральное число.

 

6. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,

задан следующими соотношениями:

F(1) = 1;  F(2)=1;

F(n) = F(n–2) * n, при n >2

Чему равно значение функции F(9)?

В ответ запишите только натуральное число.

 

7. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,

задан следующими соотношениями:

F(1) = 7;  F(2) = 7;

F(n) = 4*F(n–1)  - 3*F(n-2), при n >2

Чему равно значение функции F(7)?

В ответе запишите только натуральное число.

 

7. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,

задан следующими соотношениями:

F(1) = 7;  F(2) = 7;

F(n) = 4*F(n–1)  - 3*F(n-2), при n >2

Чему равно значение функции F(777)?

В ответе запишите только натуральное число.

 

8. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,

задан следующими соотношениями:

F(1) = 1;  F(2) = -1;

F(n) =- 4*F(n–1) - 3*F(n-2), при n >2

Чему равно значение функции F(8)?

В ответе запишите только натуральное число.

 

9. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,

задан следующими соотношениями:

F(1) = 8;  F(2) = -8;

F(n) =- 4*F(n–1) - 3*F(n-2), при n >2

Чему равно значение функции F(256)?

В ответе запишите только натуральное число.

 

10**. Значения функций F(n),  G(n) и S(n) удовлетворяют одному и тому же рекурсивному уравнению:

            X(n) = a*X(n-1) + b*X(n-2),

где a, b постоянные коэффициенты. При этом начальные значения у функций F(n), G(n) и S(n) различны:

            F(1) = 0; F(2) = 1;

            G(1) = 3;G(2) = 4;

            S(1) = 3000; S(2) = 4001.

Известно, что F(11) = 1023; G(11) = 1026.

Чему равно значение S(11)?

 
 

3 Комментов

  1. Надюша:

    думаю, что S(11)= 4023

    • editor:

      Молодец, что стала решать эту задачу.
      К сожалению, ответ другой :(
      Это трудная задача. Не в том смысле, что решение невозможно понять, а в том, что до него школьнику трудно догадаться. Эта задача значительно труднее задач, которые будут на ЕГЭ. Но, я думаю, разобраться в ней будет полезно и интересно (по крайней мере, части наших посетителей :) ). Выложу решение примерно через неделю.

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика