Задачи недели от 04.01.2015

Информатика:

Перед царём Вавилона стоит следующая задача: через сутки в царстве пир, на котором гостей нужно будет угощать вином. Царь имеет N бочек с вином, однако шпионы донесли ему, что недруги отравили вино в одной из бочек (в какой, неизвестно), чтобы испортить праздник. Про данный яд известно, что он начинает действовать ровно через сутки после употребления, и жертва мгновенно погибает.

Для того, чтобы выявить отравленную бочку, царь хочет использовать рабов, которых в его царстве неограниченное количество. Для этого он будет поить их из бочек, при чём так как до пира ровно сутки, а яд действует через сутки, то каждый раб может "проверить" лишь одну бочку.

Царь очень человеколюбив, поэтому хочет использовать в эксперименте как можно меньше рабов (если раб выпил, но не погиб, он всё равно считается "использованным"). Какое минимальное количество рабов нужно использовать? Почему? Как рабы должны пить из бочек для этого и как обработать "результаты"?

Математика:

Джеймс Бонд, как большой любитель русской баньки, решил попариться. Для умывания после бани Бонд любит облиться водой температурой 20 градусов. Для этого в баньке стоит ледяная вода температурой 3 градуса и кипяток температурой 95 градусов. Беда в том, что в бане темно, и Бонд черпает ледяную воду и кипяток только одним ковшиком, каждый раз наполняя его полностью (либо полный ковшик ледяной, либо полный ковшик кипятка), а затем выливает в таз, где смешивает воду.

Какое наименьшее число ковшиков , ледяной и горячей воды нужно смешать, чтобы получить таз с водой 20 градусов?