Банк задач. Задачи 31-40. Задание: А1
№31 №32 №33 №34 №35 №36 №37 №38 №39 №40
№31 Сколько нулей в троичной записи десятичного числа 82?
Решение: 82 = 81+1 = 34 + 1. Запись числа вида kn в k-чной системе счисления записывается в виде цифры 1, за которой следуют n нулей. В данном случае k=3; n =4. В числе 82 = 81+1 вместо последнего нуля стоит 1. Таким образом, в двоичной записи числа 82 содержится 4-1 = 3 нуля.
Ответ: 3
№32 Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 246?
Подсказка: 246 = 243+3 = 35+31
Ответ: 2
№33 Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 91?
Подсказка: 91 =81+9+1 = 34+31+30
Ответ: 3
№34 Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 101?
Подсказка: 101 =91+10 = 81+2*9+2*1 = 34+2*31+2*30 = 10223
Ответ: 1
№35 Какое из приведенных ниже чисел, записанных в различных системах счисления, - наибольшее? В ответе укажите номер этого числа в списке.
1)1133 2)1033 3)3310 4)3311 5)10113 6)31011
Решение: Ясно, что 1033 < 1133; 3310 < 3311; 31011 =3 < 3310. Поэтому сравнивать нужно только 1-е, 4-е и 5-е числа. Имеем: 1133 = 1*33+1*1=34; 3311 = 3*11+3*1=36; 10113 = 1*27 + 0*9 +1*3 +1*1 = 31
Ответ: 4 (т.е. 3311)
№ 36 В этом списке - записи двух чисел в различных системах счисления. Сколько раз в списке встречается меньшее из этих чисел?
1)3310 2)1033 3)3011 4)1130 5)1132 6)2116 7)418 8) 2014 9)111112
Решение: Будет нужно - напишем 🙂 Шлите свои решения!
Ответ: 2
№37 Укажите, сколько нулей в двоичной записи следующих чисел:
а) BAD16 б) FEB16 в) BEC16 г) CEB16
Ответ: а) 4; б) 2; в) 4; г) 4
№38 Укажите, сколько нулей в двоичной записи следующих чисел
а) 7078 б) 70716
Ответ: а) 3; б) 5
№39 Укажите, сколько единиц в двоичной записи следующих чисел
а) 1238 б) 12316
Ответ: а) 4; б) 4
№40 Укажите, сколько значащих цифр в двоичной записи следующих чисел:
а) BAD16 б) 1BAD116 в) 21E1216 г) 3ABECA16 д) 5CEBA516
е) 1238 ж) 3218 и) 5678 к) 12345678 л) 765432108 . .
Ответ: а) 12; б) 17; в)18; г) 22; д) 23; е) 7; ж) 8; и) 9; к) 19; л) 24
0 Comments
Оставьте коммент первым.