A-Test
B4.1 ( ege.yandex.ru-1) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Е, Ж, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЖ 3. ЕЕЕЕИ 4. ЕЕЕЖЕ ……Запишите слово, которое стоит под номером 238.
Решение (1 способ): Определим, сколько 5-буквенных слов можно составить из трех различных букв. Так как на каждой из 5 позиций может стоять любая из 3 букв, то количество слов в списке будет равно QUOTE = 243. Значит последнее слово ИИИИИ стоит на 243-м месте. На месте 240 = 243-3 стоит слово ИИИЖИ (три последних слова – это слова, которые начинаются нм ИИИИ: ИИИИЕ, ИИИИЖ, ИИИИИ). На 239-месте стоит слово ИИИЖЖ, на 238-м месте – слово ИИИЖЕ.
Решение (2 способ): Слово в трехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в троичной системе. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – Е) должна обозначать 0; вторая (у нас - Ж) должна обозначать 1, третья (у нас И) должна обозначать 2. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть слова в списке представляют числа от 0 до 35 – 1, число N находится в списке на (N+1)-м месте. На 238-м месте в списке стоит число 238-1 = 237. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 3-чную систему счисления. Получим: 237: 3 = 79 (0 ост); 79:3 = 26 (1 ост); 26:3 = 8 (2 ост); 8:3 = 2 (2ост); 2:3 = 0 (2 ост). Таким образом, 237 = 222103. Этому соответствует слово ИИИЖЕ.
B4.2 ( ege.yandex.ru-2) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Б, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. БББББ 2. ББББО 3. ББББР 4. БББОБ ……Запишите слово, которое стоит под номером 240.
B4.3 ( ege.yandex.ru-3) Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, У, Х, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. АААА 2. АААМ 3. АААУ 4. АААХ 5. ААМА ……Запишите слово, которое стоит под номером 254.
B4.4 ( ege.yandex.ru-4) Все 4-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ЛЛЛЛ 2. ЛЛЛН 3. ЛЛЛО 4. ЛЛЛС 5. ЛЛНЛ ……Запишите слово, которое стоит под номером 250.
B4.5 ( ege.yandex.ru-5) Все 5-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ЛЛЛЛЛ 2. ЛЛЛЛН 3. ЛЛЛЛО 4. ЛЛЛЛС 5. ЛЛЛНЛ ……Запишите слово, которое стоит под номером 1020
Решение (1 способ): Из четырех различных букв можно составить 45 = 210 = 1024 различных слов. Значит последнее слово ССССС стоит в списке на 1024-м месте. Последние 4 слова (места 1021, 1022, 1023, 1024) занимают слова, которые начинаются на СССС (слова ССССЛ, ССССН, ССССО, ССССС). На 1020-м месте стоит последнее из слов, которые начинаются на СССО – слово СССОС.
Решение (2 способ): Слово в четырехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в 4-чной системе счисления. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – Л) должна обозначать 0; вторая (у нас - Н) должна обозначать 1, третья (у нас О) должна обозначать 2, четвертая (у нас С) должна обозначать 3. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть слова в списке представляют числа от 0 до 45–1= 1023, число N находится в списке на (N+1)-м месте. На 1020-м месте в списке стоит число 1020-1 = 1019. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 4-чную систему счисления. Получим: 1019: 4 = 254 (3 ост); 254:4 = 63 (2 ост); 63:4 = 15 (3 ост); 15:4 = 3 (3 ост); 3:4 = 0 (3 ост). Таким образом, 237 = 333234. Этому соответствует слово СССОС.
Ответ: СССОС
0 Comments
Оставьте коммент первым.