Главная / Темы / Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления

При записи числа в позиционной системе счисления с основанием N используются цифры, обозначающие числа от 0 до N-1. Например, в двоичной системе используют две цифры – 0 и 1; в восьмеричной системе – 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. В 16-чной системе нужно использовать 15 цифр. Для обозначения чисел от 0 до 9 обычно используют обычные («арабские») цифры; для обозначения чисел от 10 до 15 используют прописные латинские буквы из начала алфавита: A обозначает 10, B обозначает 11, C обозначает 12, D обозначает 13, E обозначает 14, F обозначает 15. Часто вместо «позиционная система счисления с основанием N» говорят «N-чная сисьеиа счисления». Например, двоичная система, десятичная система, шестнадцатеричная система, 128-чная система.

Каждое число в N-чной системе обозначается с помощью цепочки цифр (как и в десятичной системе). “Вклад” каждой цифры в число определяется местом, где она находится, и равен значению цифры, умноженному на основание системы счисления в степени, равной номеру цифры (нумерация ведется справа налево и начинается с нуля). Основание системы (если нужно) записывают внизу справа от записи числа. Например, 258 – это запись числа в 8-чной системе счисления. В десятичной системе счисления – это число 2*8+5 = 21.

Пример . В числе 201310  цифра 2 обозначает одну тысячу (третья степень десяти), 0 – нодь сотен (вторая степень десяти), 1 – один десяток (первая степень десяти) и 7 – семь единиц (нулевая степень десяти). Т. е. 201310 = 2*103 + 0*102 + 1*101 + 3*100

Аналогично, 20134 = 2*43 + 0*42 + 1*41 + 3*40 = 2*64 +0*16 + 1*4 + 3+1 = 128+ 0 + 4 + 3 = 13510.

 
 

0 Comments

Оставьте коммент первым.

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика