Разные задачи

На этой странице - задачи по разным темам и ссылки на другие страницы с задачами. Многие задачи сложнее (немного 🙂 ) чем задачи, которые бывают на ЕГЭ.

Прислать свою задачу

Разные задачи:

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10

№№11-20 №№21-30 №№31-40

№1. В сообщении использовано только 4 буквы: A, B, C, D. Кодирование сообщения происходило с использованием шифра переменной длины: А- 0, В- 11, С- 100, D- 101 При кодировании сообщения получился текст, в котором содержится ровно 11 нулей и ровно 11 единиц.
Укажите утверждение, которое может быть верным.

Варианты ответа
1. В сообщении нет буквы B
2. В сообщении нет буквы C
3. В сообщении нет букв A и D
4. В сообщении нет букв B и C

№2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 8; F(2) = -8;

F(n) =- 4*F(n–1) - 3*F(n-2), при n >2

Чему равно значение функции F(256)?

№3. Значения функций F(n), G(n) и S(n) удовлетворяют одному и тому же рекурсивному уравнению:

X(n) = a*X(n-1) + b*X(n-2),

где a, b – постоянные коэффициенты. При этом начальные значения у функций F(n), G(n) и S(n) различны:

F(1) = 0; F(2) = 1;

G(1) = 3; G(2) = 4;

S(1) = 3000; S(2) = 4001.

Известно, что F(11) = 1023; G(11) = 1026.

Чему равно значение S(11)?

№4 На числовой прямой даны три отрезка: P = [6, 26], Q = [21, 41] и R = [100, 130]. Отрезок A таков, что формула

(x ∈ P) \/ ( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ R)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

№5 Кузнечик живет на числовой оси. В начальный момент Кузнечик находится в точке 0. Кузнечик умеет выполнять две команды:
1. вправо 13.
2. влево 8.
По первой команде Кузнечик прыгает на 13 единиц вправо (то есть координата Кузнечика увеличивается на 13), по второй команде он прыгает на 8 единиц влево.
а) Кузнечик хочет поставить две стенки на равном расстоянии от начала координат так, чтобы, не заходя за стены, он мог попасть в точку +1. На каком наименьшем расстоянии от начала координат можно поставить стены?
б) Кузнечик хочет поставить две стенки на равном расстоянии от начала координат так, чтобы, не заходя за стены, он мог попасть в любую целочисленную точку между стенами, не выходя за стены. Между стенами должно быть больше одной точки. На каком наименьшем расстоянии от начала координат можно поставить стены?
В обоих случаях стены можно ставить только в целочисленных точках; на стену запрыгивать нельзя.

№6 Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы:
Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
В каталоге находится 6 файлов:
maveric.map
maveric.mp3
taverna.mp4
revolver.mp4
vera.mp3
zveri.mp3
Маска называется хорошей, если по ней из указанного списка отбирается ровно 4 файла. Определите, сколько хороших масок есть среди перечисленных ниже:

*ver*.mp* ?ver?*.mp? ?*v?r*.mp?* *v*r*?.mp*?

№7. Вот 4 целых числа, записанных в двоичной системе,: 11001011; 11111000; 11011011; 11110100. Сколько среди них чисел, больших, чем E4₁₆ +20₈?

№8 Сколько верных неравенств среди перечисленных ниже:
10101010₂> 256₁₀
10101010₂> AF₁₆
10101010₂> 252₈

№9. Какое из приведенных ниже выражений имеет наибольшее значение? В ответе укажите номер выражения.

1) 128₁₀+8₁₀+4₁₀
2) 213₈
3) A5₁₆ + 3₁₆
4) 10100111₂

№10. Какое из приведенных ниже выражений имеет наименьшее значение? В ответе укажите номер выражения.
1) 128₁₀+8₁₀+4₁₀
2) 213₈
3) A5₁₆ + 3₁₆
4) 10100111₂