Главная / Банк задач. Информатика. / Системы счисления с основаниями 2, 8, 16. Часть 2. Решения.

Системы счисления с основаниями 2, 8, 16. Часть 2. Решения.

 

№1  Вычислите: 10101110-2568+716. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Замечание. Мы приводим два решения. Первое решение в данном случае проще. Но оно требует вычитания восьмеричных чисел и поэтому в общем случае может оказаться сложнее.

Решение 1  Переведем первое число из двоичной системы в восьмеричную систему. Это проще, чем перевод в десятичную систему – достаточно двоичную запись на триады справа налево: 10 101 110= 2568. Оказывается, разность двух первых чисел равна 0. Поэтому общий результат равен  716 = 710.

Решение 2  Переведем все числа в десятичную систему счисления и выполним действия:

101011102 = 27 + 25 + 23 + 22 +21 = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 = 174;

2568 = 2*82 + 5*81 + 6*80 = 2*64 + 5*8 + 6*1 = 128 + 40 + 6 = 174

716 = 7.

Выполнив арифметические действия, получим:

174-174+7 = 7

Ответ: 7.

 

 

№2   Вычислите: 10101101-2558+F16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 1.

Ответ: 15

 

 

№3  Вычислите: 1111101-175+ A16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 1.

Ответ: 10

 

 

№4   Вычислите: 101000001-5018+1016. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 1.

Ответ: 16

 

 

№5  Вычислите: 100010111-4278+1616. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 1.

Ответ:   22

 

 

№6  Вычислите: 10001001-2108+716. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Замечание. Как и в случае задачи №1, возможны два решения. Первое решение основано, как и в случае задачи 1, основано на наблюдении, что первые два числа близки и их разность легко вычислить без перевода в 10-ную систему. Второе решение использует предварительный перевод всех чисел в десятичную систему. Мы приводим только первое решение. Второе решение аналогично второму решению для задачи №1.

Решение 1    Переведем первое число из двоичной системы в восьмеричную систему. Это проще, чем перевод в десятичную систему – достаточно двоичную запись на триады справа налево: 10001001= 10 001 0012  = 2118. Поэтому разность двух первых чисел равна 211- 2108= 110.  Поэтому общий результат равен 110+ 716 = 710.

Ответ: 7

 

 

№7   Вычислите: 100101011-4528+916. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 6.

Ответ: 10

 

 

№8  Вычислите: 11101100-3528+716. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 6.

Ответ: 9

 

 

№9 Вычислите: 11111111-3758+E16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи  № 6.

Ответ: 16

 

 

№10  Вычислите: 11001000-3058+F16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 6.

Ответ: 18

 

 

№11  Вычислите: 1100111-1458+2016. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 6.

 

Ответ: 34

 

 

№12  Вычислите: 11110010-3528+1116. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 6.

Ответ: 25

 

 

№13  Вычислите: 11000110-3078+D16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно

Замечание. Как и в случае задач №1 и №6, возможны два решения. Первое решение основано, как и в случае задач №№ 1 и 6, основано на наблюдении, что первые два числа близки и их разность легко вычислить без перевода в 10-ную систему. Второе решение использует предварительный перевод всех чисел в десятичную систему. Мы приводим только первое решение. Второе решение аналогично второму решению для задачи №1.

Решение 1    Переведем первое число из двоичной системы в восьмеричную систему. Это проще, чем перевод в десятичную систему – достаточно двоичную запись на триады справа налево: 110001102 = 11 000 1102  = 3068. Поэтому разность двух первых чисел равна 306- 3078= -110.  Поэтому общий результат равен -110+ D16 = - 110+ 1410 = 1310

Ответ: 13

 

 

 

№14  Вычислите: 100010011-3078+1216. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ: 17

 

 

№15 Вычислите: 100111111-5008+916. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ:  8

 

 

№16  Вычислите: 11111101-3778+A16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ: 8

 

 

№17  Вычислите: 100101010-4568+1A16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ: 22

 

 

№18  Вычислите: 11011110-3428+1416. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ: 10

 

 

№19  Вычислите: 100010101-4358+F16. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ: 7

 

№20  Вычислите: 101001011-5358+2516. Ответ запишите в 10-ной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Решение аналогично решению задачи № 13.

Ответ: 3

 

 

 
 

0 Comments

Оставьте коммент первым.

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика