Кодирование. Задачи.
№1 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы A, B, С, D. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A: 111, B: 0, C: 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
№2 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 101, В: 110.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№3 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы
А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 101, В: 110.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№4 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A и Б используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 10.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№5 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы
А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A и Б используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 10.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№6 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: П, И, Л, О, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы И используется кодовое слово 0; для буквы О используется кодовое слово 10, для буквы Л используется кодовое слово 1101. Кодовое слово для буквы Т длиннее, чем кодовое слово для буквы П.
Напишите в ответе кодовое слово для буквы Т, имеющее наименьшую возможную длину. Если таких существует несколько таких слов, напишите то из них, которое имеет меньшее двоичное значение.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
№7 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв:
А, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А – 11, B – 101, C – 0.
Укажите кодовое слово наименьшей возможной длины, которое можно использовать для буквы F. Если таких слов несколько, укажите то из них, которое соответствует наибольшему возможному двоичному числу.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование
№8 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв М, О, С, К, В, А, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв О, С, В, А использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы М. Если существует несколько таких слов, укажите слово с наименьшим числовым значением.
№9 По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы У, Р, О,К. При этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство:
любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех.
Для кодирования букв Р, О, К используются 5-битовые кодовые слова:
Р: 01111, О: 00001, К: 11000.
5-битовый код для буквы У начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы У
№10 По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы Л, Е, Т, О. При этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство:
любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех.
Для кодирования букв Л, Е, О используются 5-битовые кодовые слова:
Л: 00000, Е: 00111, О: 11001.
5-битовый код для буквы Т начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы Т.
ОТВЕТЫ
№9 10110
№10 11110
2 комментария
ы
hello user