Логика и отрезки. Задачи.
№1 На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 33] и Q = [18,28]. Определите возможную максимальную длину отрезка А, что обе формулы
(x ∉ P) ∧ (x ∈ A)
(x ∉ Q) ∧ (x ∈ A)
тождественно ложны, то есть принимают значение 0 при любом значении переменной х.
№2 На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 37] и Q = [31 , 42]. Определите возможную максимальную длину отрезка А, что обе формулы
(x ∈ P) ∨ (x ∉ A)
(x ∈ Q) ∨ (x ∉ A)
тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.
№3 На числовой прямой даны два отрезка: Р = [25, 45] и Q = [15, 55]. Отрезок А таков, что логические выражения
(х ∈ P) → (х ∈ А)
(х ∈ А) → (х ∈ Q)
тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.
Какова максимальная возможная длина отрезка А?
№4 На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 77] и Q = [33, 65]. Отрезок А таков, что логические выражения
(х ∈ А) → (х ∈ P)
(х ∈ Q) → (х ∈ А)
тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.
Какова минимальная возможная длина отрезка А?
№5 На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 77] и Q = [33, 65]. Отрезок А таков, что логические выражения
(х ∈ А) → (х ∈ P)
(x ∉ Q) ∨ (x ∉ A)
тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.
Какова максимальная возможная длина отрезка А?
ОТВЕТЫ
№5 12
0 Comments
Оставьте коммент первым.