Главная / Банк задач. Информатика. / Таблицы истинности. Задачи.

Таблицы истинности. Задачи.

№1     №2    №3    №4    №5   №6    №7    №8    №9    №10    №11

 

№1. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

1) x∧y∧z;   2) x∧¬y∧z;        3) x∧y∧¬z;         4) ¬x∧¬y∧¬z;

5) x∨y∨z;   6) x∨¬y∨z;        7) x∨y∨¬z;         8) ¬x∨¬y∨¬z;

9) ¬( x∧y∧z ); 10) ¬(x∧¬y∧z); 11) ¬(x∨y∨z);       12) ¬( x∨¬y∨z).

Посмотреть решение

 

№2. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

1) ¬x∨y;   2) x∨¬y;        3) x→y;         4) y→x;

5) ¬x→y;   6) x→¬y;    7) ¬x→¬y;     8) ¬y→¬x.

Укажите, для каких выражений таблицы истинности совпадают.

Посмотреть решение

 

№3.  Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

1) (x→y) → z;           2) x→ (y → z);           3) ( ¬x→y) → z;           4) ¬x→ (y → z);

5) (x→y) → ¬z;           6) x→ (y → ¬z);           7) ( ¬x→y) → ¬z;           8) ¬x→ (y → ¬z).

Для каждого выражения укажите, сколько есть наборов значений переменных, для которых выражение истинно.

Посмотреть решение

 

№4.  Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

1) x→ (y → z);              2) ¬x→ (y → z);           3) x→ (¬y → z);              4) x→ (y → ¬z);

5) x∨y∨z;                       6) ¬x∨y∨z;                       7) x∨¬y∨z; ;                   8) x∨y∨¬z;

9) ¬x∨¬y∨z;                 10) x∨¬y∨¬z;                      11) ¬x∨y∨¬z; ;         12) ¬x∨¬y∨¬z.

Укажите, для каких выражений таблицы истинности совпадают.

Посмотреть решение

 

№5. Для каждого из следующих выражений постройте выражение с такой же таблицей истинности и содержащее только связки → (импликация) и ¬ (отрицание):

1) x∨y∨z;                       2) ¬x∨y∨z;                       3) x∨¬y∨z; ;              4) x∨y∨¬z;

5) ¬x∨¬y∨z;                 6) x∨¬y∨¬z;                     7) ¬x∨y∨¬z; ;         8) ¬x∨¬y∨¬z.

Посмотреть решение

 

№6. Для каждого из следующих выражений постройте выражение с такой же таблицей истинности и содержащее только связки → (импликация) и ¬ (отрицание):

1) ¬(x ∨ y) ∨ z; 2) ¬(x ∧ y) ∨ z; 3) x ∨ ¬(y ∨ z); 4) ¬(x ∨ y ∨ z);

5) ¬(x ∨ ¬y) ∨ z; 6) ¬(¬x ∧ ¬y) ∨ z; 7) ¬x ∨ ¬(¬y ∨ z); 8) ¬(x ∨ y ∨ ¬z).

Посмотреть решение

 

№7. Для каждого из следующих выражений постройте выражение с такой же таблицей истинности и содержащее только связки → (импликация) и ¬ (отрицание):

1) ¬x ∧ ¬y ∧ z; 2) ¬x ∨ y ∧ ¬z; 3) x ∨ y ∨ z; 4) ¬x ∧ y ∨ z;

5) ¬ x ∧ ¬y ∧ ¬z; 6) x ∨ ¬y ∧ ¬z; 7) ¬x ∨ ¬y ∨ z; 8) ¬x ∧ ¬y ∨ z.

Посмотреть решение

 

№8. Сравните формулы из задач №6 и №7. Какие из них эквивалентны?

Посмотреть решение

 

№9. Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

D∧A→(A∧D⇔¬(D∨A∧C))∧A∨¬(D∧C→A∧C)

Посмотреть решение

 

№10. Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

F∨(A∧¬(D∧A)→¬(A∨D∧F))⇔A∧F∨A→¬(D∧F)

Посмотреть решение

 

№11. Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

¬(A∧B)∨(C∧B∧A→¬(A∧¬C⇔B∧C))∧¬A∧C∧B∨A

Посмотреть решение

 
 

0 Comments

Оставьте коммент первым.

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика