Главная / Задания по информатике / Группа B / Задание 10 / Задание 10. Ответы и решения

Задание 10. Ответы и решения

10.1    10.2     10.3    10.4    10.5


10.1 ( ege.yandex.ru-1) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Е, Ж, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕЖ
3. ЕЕЕЕИ
4. ЕЕЕЖЕ
……

Запишите слово, которое стоит под номером 238.

Решение (1 способ): Определим, сколько 5-буквенных слов можно составить из трех различных букв. Так как на каждой из 5 позиций может стоять любая из 3 букв, то количество слов в списке будет равно 35 = 243. Значит, последнее слово ИИИИИ стоит на 243-м месте. На месте 240 = 243-3 стоит слово ИИИЖИ (три последних слова – это слова, которые начинаются на ИИИИ: ИИИИЕ, ИИИИЖ, ИИИИИ). На 239-месте стоит слово ИИИЖЖ, на 238-м месте – слово ИИИЖЕ.

Решение (2 способ): Слово в трехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в троичной системе. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – Е) должна обозначать 0; вторая (у нас - Ж) должна обозначать 1, третья (у нас И) должна обозначать 2. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть, слова в списке представляют числа от 0 до 35 – 1 =243-1 =242, число N находится в списке на (N+1)-м месте. На 238-м месте в списке стоит число 238-1 = 237. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 3-чную систему счисления. Получим: 237: 3 = 79 (0 ост); 79:3 = 26 (1 ост); 26:3 = 8 (2 ост); 8:3 = 2 (2ост); 2:3 = 0 (2 ост). Таким образом, 237 = 222103. Этому соответствует слово ИИИЖЕ.

Ответ: ИИИЖЕ

 

10.2 ( ege.yandex.ru-2) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Б, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. БББББ
2. ББББО
3. ББББР
4. БББОБ
……

Запишите слово, которое стоит под номером 240.

Решение (1 способ): Определим, сколько 5-буквенных слов можно составить из трех различных букв. Так как на каждой из 5 позиций может стоять любая из 3 букв, то количество слов в списке будет равно  = 243. Значит последнее слово РРРРР стоит на 243-м месте. На месте 240 = 243-3 стоит слово РРРОР (три последних слова – это слова, которые начинаются на РРРР: РРРРБ, РРРРО, РРРРР).

Решение (2 способ):  Слово в трехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в троичной системе. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – Б) должна обозначать 0; вторая (у нас -  О) должна обозначать 1, третья (у нас Р) должна обозначать 2. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть слова в списке представляют числа от 0 до 35 – 1, число N стоит в списке под номером N+1. На 240-м месте в списке стоит число 240-1 = 239. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 3-чную систему счисления. Получим:   239 : 3 = 79 (2 ост); 79:3 = 26 (1 ост); 26:3 = 8 (2 ост); 8:3 = 2 (2ост); 2:3 = 0 (2 ост). Таким образом, 239 = 222123. Этому соответствует слово РРРОР.

Ответ: РРРОР

 

10.3 ( ege.yandex.ru-3) Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, У, Х, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. АААА
2. АААМ
3. АААУ
4. АААХ
5. ААМА
……

Запишите слово, которое стоит под номером 254.

Решение (1 способ): Из четырех различных букв можно составить 44 = 28 = 256 различных 4-буквенных слов. Значит последнее слово ХХХХ стоит в списке на 256-м месте (т.е. под номером 256). На 255-месте стоит слово ХХХУ, а на 254-м – слово ХХХМ.

Решение (2 способ): Слово в четырехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в 4-чной системе счисления. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – А) должна обозначать 0; вторая (у нас -  М) должна обозначать 1, третья (у нас У) должна обозначать 2, четвертая (у нас Х) должна обозначать 3. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть слова в списке представляют числа от 0 до 44–1= 255, число N находится в списке на (N+1)-м месте. На 254-м месте в списке стоит число 254-1 = 253. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 4-чную систему счисления. Получим:   253: 4 = 63 (1 ост); 63:4 = 15 (3 ост); 15:4 = 3 (3 ост); 3:4 = 0 (3 ост). Таким образом, 253 = 33314. Этому соответствует слово ХХХМ.

Ответ: ХХХМ

 

10.4 ( ege.yandex.ru-4) Все 4-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ЛЛЛЛ
2. ЛЛЛН
3. ЛЛЛО
4. ЛЛЛС
5. ЛЛНЛ
……

Запишите слово, которое стоит под номером 250.

Решение (1 способ): Из четырех различных букв можно составить 44 = 28 = 256 различных 4-буквенных слов. Значит, последнее слово СССС стоит в списке на 256-м месте. Последние 4 слова (места 1021, 1022, 1023, 1024) занимают слова, которые начинаются на ССС (слова СССЛ, СССН, СССО, СССС). На 252-м месте стоит последнее из слов, которые начинаются на ССО – слово ССОС. На 251-м месте слово ССОО, на 250-м месте – слово ССОН.

Решение (2 способ): Слово в четырехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в 4-чной системе счисления. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – Л) должна обозначать 0; вторая (у нас -  Н) должна обозначать 1, третья (у нас О) должна обозначать 2, четвертая (у нас С) должна обозначать 3. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть слова в списке представляют числа от 0 до 44–1= 255, число N находится в списке на (N+1)-м месте. На 250-м месте в списке стоит число 250-1 = 249. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 4-чную систему счисления. Получим:   249: 4 = 62 (1 ост); 62:4 = 15 (2 ост); 15:4 = 3 (3 ост); 3:4 = 0 (3 ост). Таким образом, 1019 = 33214. Этому соответствует слово ССОН.

Ответ: ССОН

 

10.5 ( ege.yandex.ru-5) Все 5-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ЛЛЛЛЛ
2. ЛЛЛЛН
3. ЛЛЛЛО
4. ЛЛЛЛС
5. ЛЛЛНЛ
……

Запишите слово, которое стоит под номером 1020

Решение (1 способ): Из четырех различных букв можно составить 45 = 210 = 1024  различных слов. Значит последнее слово ССССС стоит в списке на 1024-м месте. Последние 4 слова (места 1021, 1022, 1023, 1024) занимают слова, которые начинаются на СССС (слова ССССЛ, ССССН, ССССО, ССССС). На 1020-м месте стоит последнее из слов, которые начинаются на СССО – слово СССОС.

Решение (2 способ): Слово в четырехбуквенном алфавите можно рассматривать, как запись слова в 4-чной системе счисления. Чтобы алфавитный порядок соответствовал обычному порядку на натуральных числах, первая по алфавиту буква (у нас – Л) должна обозначать 0; вторая (у нас - Н) должна обозначать 1, третья (у нас О) должна обозначать 2, четвертая (у нас С) должна обозначать 3. При такой записи незначащие нули в начале (слева) тоже записываются. То есть слова в списке представляют числа от 0 до 45–1= 1023, число N находится в списке на (N+1)-м месте. На 1020-м месте в списке стоит число 1020-1 = 1019. Чтобы понять, какое слово соответствует этому числу, переведем его в 4-чную систему счисления. Получим: 1019: 4 = 254 (3 ост); 254:4 = 63 (2 ост); 63:4 = 15 (3 ост); 15:4 = 3 (3 ост); 3:4 = 0 (3 ост). Таким образом, 1019 = 333234. Этому соответствует слово СССОС.

Ответ: СССОС

 
 

11 Комментов

  1. faskel:

    задание B4.2
    при разборе решения 2ым способ автор четко пишет что "239 = 222123. Этому соответствует слово РРРОР." а в задании поставлен вопрос о 240 месте. следовательно, правильный ответ ррррб

    • ege-go:

      Ребята, давайте будем внимательнее! Повторяю: Счет ведем с нуля (в данном случае -с БББББ, которое соответствует 000000). Поэтому на 240-м месте стоит слово, соответствующее числу 240-1=239

  2. san4ezzz:

    самое последнее число находится под номером 244 потому что 3 в 5 степени плюс 1, так как начинается то все с 0 а не с единицы

    • ege-go:

      Доброе утро!
      Кр-ск? Иркутск? Хабаровск? Владик? :) К делу.
      Ты имеешь в виду в списке 5-буквенных слов в 3-буквенном алфавмте?
      Про начало с 0 - все правильно.
      Давай для простоты считать, что наши 3 буквы - это цифры 0, 1 и 2.
      Тогда последнее по алфавиту слово - это 22222. В 10-чной системе - это число 242 = 243-1 (243 - это 3 в 5-й степени).
      Проверь, если не уверен. См. http://ege-go.ru/temy/sistemy-schisleniya/
      А число 243 в 3-чной системе записывается ШЕСТЬЮ знаками: 100 000
      Его в нашем списке нет вообще.
      Удачи!

  3. B4.1
    "То есть слова в списке представляют числа от 0 до 35 – 1" - что за 35? ;) мб 243?

    "Таким образом, 237 = 222103" без тройки)

    P.S. Спасибо большое тем, кто работает на сайте :)

    • ege-go:

      Это глюки с верхними и нижними индексами :) 35 - это 3 в 5-й степени, а тройка после 22210 - это нижний индекс,
      который обозначает систему счисления. Исправил.
      Спасибо! :)

  4. Азат:

    У вас ошибка. Номер B4.3 второй способ. в последнем пункте должно быть число не 254, а 253, иначе остатка 1 не будет!

  5. Анастасия:

    Спасибо что помогли разобраться

  6. TryNoob:

    B4.2 Как определяется сколько 5-буквенных слов можно составить из трех различных букв ? Q=ML => Q=5*3=15

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика