Задание 7. Ответы и решения

7.1      7.2      7.3         7.4      7.5    

 

7.1  ( ege.yandex.ru-1) Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	4	2
2	=2*(A1–C1)	=(2*B1+A1)/4	=C1-1

Какое целое число  должно быть записано в ячейке C1, чтобы круговая диаграмма, построенная для диапазона A2:С2, соответствовала рисунку?  Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же  знак.

Решение: Диаграмма построена по значениям трех  ячеек: A2, B2, C2. Из круговой диаграммы видно, что эти значения соотносятся как 1:1:1. Поскольку значения ячеек A1 и B1 известны, заполним диапазон A2:C2 значениями вместо формул (там, где это возможно):

	A	B	C
1	4	2
2	=2*(4–C1)	2	=C1-1

Так как значения во всех ячейках диапазона  A2:C2 должны быть равны, то для величины С1 получаем два уравнения:

2*(A1–C1) = 2

C1-1 =2

Из второго уравнения находим: С1=3. Проверим, что это значение подходит и для первого уравнения:

2*(4-3) = 2*1 =2

Ответ: 3

 

7.2  ( ege.yandex.ru-2) Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	4	2
2	=A1+C1	=B1+A1	=3*C1

Какое целое число  должно быть записано в ячейке C1, чтобы круговая диаграмма, построенная для диапазона A2:С2, соответствовала рисунку?  Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же  знак.

Решение: Диаграмма построена по значениям трех  ячеек: A2, B2, C2. Из круговой диаграммы видно, что эти значения соотносятся как 1:1:1. Поскольку значения ячеек A1 и B1 известны, заполним диапазон A2:C2 значениями вместо формул (там, где это возможно):

	A	B	C
1	4	2
2	=4+C1	6	=3*C1

Так как значения во всех ячейках диапазона  A2:C2 должны быть равны, то для величины С1 получаем два уравнения:

4+C1 = 6

3*C1 =6

Из второго уравнения находим: С1=2. Проверим, что это значение подходит и для первого уравнения:

4+2=6

Ответ: 2

 

7.3  ( ege.yandex.ru-3) Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	2		=A1+1
2	=C1-B1	=(3*B1+C1)/3	=B2+A1

Какое целое число  должно быть записано в ячейке B1, чтобы круговая диаграмма, построенная для диапазона A2:С2, соответствовала рисунку?   Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же  знак.

Решение 1: Диаграмма построена по значениям трех  ячеек: A2, B2, C2. Из круговой диаграммы видно, что эти значения соотносятся как 2:1:1, при этом неизвестно, какая ячейка соответствует какому сектору диаграммы. Упростим формулы, учитывая, что мы знаем значение для ячейки A1:

	A	B	C
1	2		3
2	=3-B1	=(3*B1+3)/3	=B2+2

Из формулы в ячейке C2 видно, что значения B2 и C2 различны. Поэтому A2 = B2. Это дает нам уравнение для  B1:

3-B1 = (3*B1+3)/3

Решаем уравнение.

9-3*B1 = 3*B1+3

6*B1=6

B1=1

Проверим себя – найдем значения во всех ячейках таблицы

	A	B	C
1	2	1	3
2	2	2	4

Ответ: 1

Решение 2 (похожие рассуждения, немного короче): Диаграмма построена по значениям трех  ячеек: A2, B2, C2. Из круговой диаграммы видно, что эти значения соотносятся как 2:1:1, при этом неизвестно, какая ячейка соответствует какому сектору диаграммы. Из формулы в ячейке C2 видно, что значения B2 и C2 различны. Поэтому A2 = B2.  Учитывая, что C1 = A1+1 = 2+1 =3, получаем уравнение для B1

3-B1 = (3*B1+3)/3

Решаем уравнение.

9-3*B1 = 3*B1+3

6*B1=6

B1=1

Проверим себя – найдем значения во всех ячейках таблицы

	A	B	C
1	2	1	3
2	2	2	4

Ответ: 1

 

7.4  ( ege.yandex.ru-4) Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1		=2*A1+9	2
2	=2*A1-5	36	=3*(C1+1)

Какое целое число  должно быть записано в ячейке A1, чтобы круговая диаграмма, построенная для диапазона A2:С2, соответствовала рисунку?      Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же  знак.

Решение: Диаграмма построена по значениям трех  ячеек: A2, B2, C2. Из круговой диаграммы видно, что эти значения соотносятся как Х:1:1, где Х примерно равно 4. При этом неизвестно, какая ячейка соответствует какому сектору диаграммы. Упростим формулы в таблице, учитывая, что C1=2. Получим:

	A	B	C
1		=2*A1+9	2
2	=2*A1-5	36	9

Так как B2 > C2, то должно быть выполнено A2=C2.  Получаем:

 2*A1-5 = 9,

откуда  A1=7.

Ответ: 7

 

7.5  ( ege.yandex.ru-5) Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C
1	4
2	=4*C1	=B1-C1	=B2+A1

Какое целое число  должно быть записано в ячейках B1, чтобы круговая диаграмма, построенная для диапазона A2:С2, соответствовала рисунку?  Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же  знак.

Решение: Диаграмма построена по значениям трех  ячеек: A2, B2, C2. Из круговой диаграммы видно, что эти значения соотносятся как 2:1:1. То есть, одно из значений (большее) отличается от других, а два меньших значения равны между собой. При этом неизвестно, какая ячейка соответствует какому сектору диаграммы. Упростим формулы в таблице, учитывая, сто A1=4. Получим:

	A	B	C
1	4
2	=4*C1	=B1-C1	=B2+4

Посмотрим на формулу =B2+4  в ячейке C2. Видно, что значение в ячейке C2 на 4 больше, чем значение в ячейке B2. Другими словами, значения в ячейках B2 и C2 различны, при этом C2 > B2.  Значит С2 - большее из трех чисел, а A2 = B2 - два меньших. При этом из диаграммы видно, что C2 в два раза больше, чем A2 и B2. Поэтому выполнено:

A2 = B2

C2 =2*B2

Это дает нам для определения значений B1 и C1 систему из двух уравнений:

4*С1 = B1-C1

B1-C1+4 = 2*(B1-C1)

Из 1-го уравнения: B1 = 5*C1. Подставляем во 2-е уравнение:

5*C1 – C1 + 4 = 2*(5*C1-C1)

4*C1 = 4

C1=1

Следовательно, B1=5. Делаем проверку – вычисляем значения для всех ячеек:

	A	B	C
1	4	5	1
2	4	4	8

Ответ: 5