Задание 23. Задачи для самостоятельного решения
Задача 2012-B15-Т1
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x500, которые удовлетворяют всем перечисленному ниже условию?
(x1 → x2) /\ (x2 → x3) /\ … /\ (x499 → x500) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ..., x500, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Задача 2012-B15- Т2
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x1000, которые удовлетворяют всем перечисленному ниже условию?
(x2 → x1) /\ (x3 → x2) /\ … /\ (x1000 → x999) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ..., x1000, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Задача 2012-B15- Т3
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x11, которые удовлетворяют всем перечисленному ниже условию?
(x1 → x3) /\ (x3 → x5) /\ … /\ (x9 → x11) = 1
(x2 → x4) /\ (x4 → x6) /\ … /\ (x8 → x10) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ..., x11, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Задача 2012-B15- Т4
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x100, которые удовлетворяют всем перечисленному ниже условию?
(x1 → x3) /\ (x3 → x5) /\ … /\ (x99 → x101) = 1
(x2 → x4) /\ (x4 → x6) /\ … /\ (x98 → x100) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ..., x500, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Ответы: Т1. 501; Т2. 1001; Т3. 42; Т4. 2652.
2 комментария
В задании Т4 ответ неправильный. Должен быть 2652.
И правда: 52*51 = 2652. Исправили. Спасибо!