B13 Ответы и решения
B13.1 (ege.yandex.ru-1) У исполнителя Кузнечик две команды:
1. прибавь 7, 2. вычти 5.Первая из них увеличивает число на экране на 7, вторая – уменьшает его на 5. Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 7 команд?
Решение: Результат выполнения алгоритма для исполнителя Кузнечик зависит только от количества команд «прибавь 7» и «вычти 5», а не от того, в каком порядке выполняются команды. Так, например, если в программе пять команд сложения и две команды вычитания, то результат будет равен 25 независимо от порядка следования команд в программе. Поскольку количество команд в программе фиксировано, то результат однозначно определяется количеством команд одного из двух возможных видов, например, команд сложения. Если в программе N+ команд сложения, то число команд вычитания будет N- = 7 - N+. В программе из 7 команд может присутствовать только 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7 команд сложения, т.е. возможно всего 8 возможных результатов.
B13.2 (ege.yandex.ru-2)У исполнителя Множитель две команды:
1. умножь на 5 2. раздели на 3Первая из них увеличивает число на экране в 5раз, вторая – уменьшает его в 3 раза. Программа для Множителя – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 81 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды?
Решение: Результат выполнения алгоритма для исполнителя Множитель зависит только от количества команд «умножь на 5» и «раздели на 3», а не от того, в каком порядке выполняются команды. Так, например, если в программе две команды умножения и две команды деления, то результат будет равен 81/9*25 = 225 независимо от порядка следования команд в программе. Поскольку количество команд в программе фиксировано, то результат однозначно определяется количеством команд одного из двух возможных видов, например, команд умножения. Если в программе N команд умножения, то число команд деления будет 4 - N. В программе из 4 команд может присутствовать только 0, 1, 2, 3 или 4 команд умножения, т.е. возможно всего 5 возможных результатов.
B13.3 (ege.yandex.ru-3)У исполнителя Накопитель две команды:
1. прибавь 5, 2. прибавь 10.Первая из них увеличивает число на экране на 5, вторая – увеличивает его на 10. Программа для Накопителя – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 7 команд?
Решение: Результат выполнения алгоритма для исполнителя Накопитель зависит только от количества команд «прибавь 5» и «прибавь 10», а не от того, в каком порядке выполняются команды. Так, например, если в программе 2 команды «прибавь 5» и 5 команд «прибавь 10», то результат будет равен 61 независимо от порядка следования команд в программе. Поскольку количество команд в программе фиксировано, то результат однозначно определяется количеством команд одного из двух возможных видов, например, команд «прибавь 5». Если в программе N+5 таких команд, то число команд «прибавь 10» будет N+10 = 7 - N+. В программе из 7 команд может присутствовать только 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7 команд «прибавь 5», т.е. возможно всего восемь возможных результатов.
B13.4 (ege.yandex.ru-4)У исполнителя Множитель2 две команды:
1. умножь на 5 2. умножь на 3Первая из них увеличивает число на экране в 5 раз, вторая – увеличивает его в 3 раза. Программа для исполнителя Множитель2 – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 81 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды?
Решение: Результат выполнения алгоритма для исполнителя Множитель2 зависит только от количества команд «умножь на 5» и «умножь на 3», а не от того, в каком порядке выполняются команды. Так, например, если в программе 2 команды «умножь на 5» и 2 команды «умножь на 3», то результат будет равен 81*52*32 независимо от порядка следования команд в программе. Поскольку количество команд в программе фиксировано, то результат однозначно определяется количеством команд одного из двух возможных видов, например, команд «умножь на 5». Если в программе N таких команд, то число команд «умножь на 3» будет N = 4 - N+. В программе из 4 команд может присутствовать только 0, 1, 2, 3 или 4 команд «умножь на 5», т.е. возможно всего 5 возможных результатов.
B13.5 (ege.yandex.ru-5)У исполнителя Плюсик две команды:
1. прибавь 6, 2. вычти 3Первая из них увеличивает число на экране на 6, вторая – уменьшает его на 3. Плюсик умеет производить действия только с положительными числами. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя. Программа для Плюсика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 10 команд?
Решение: Сначала рассмотрим модифицированный исполнитель ПлюсикМ, который допускает использование отрицательных чисел. Результат выполнения алгоритма для исполнителя ПлюсикМ зависит только от количества команд «прибавь 6» и «вычти 3», а не от того, в каком порядке выполняются команды. Так, например, если в программе 5 команды сложения и 5 команды вычитания, то результат будет равен 1+5*6 + 5*3 независимо от порядка следования команд в программе. Поскольку количество команд в программе фиксировано, то результат однозначно определяется количеством команд одного из двух возможных видов, например, команд сложения. Если в программе N команд сложения, то число команд вычитания будет 10 - N. При этом для программы, в которой N команд сложения и, соответственно, 10 - N команд вычитания результат будет равен 1 + 6*N – 3*(10-N) = 1 + 6N -30 +3N = 9N – 29. Здесь N может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Теперь вернемся к исполнителю Плюсик. Очевидно, Плюсик не может получить ни одного из отрицательных результатов исполнителя ПлюсикМ. Выясним, при каких N эти результаты будут положительными. Имеем:
9N -29 >0 N > 29/9 = 3 +2/9 > 3Учитывая, что N целое число, получаем: N >=4.
Очевидно, при всех значениях N = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 исполнитель Плюсик может получить соответствующий положительный результат, не используя промежуточных отрицательных чисел. Для этого в программе сначала должны идти команды сложения, а потом – команды вычитания. Таким образом, для исполнителя Плюсик возможно 7 различных результатов.
24 комментария
[…] http://ege-go. ru/zadania/grb/b13/b13-answ/ […]
Помогите пожалуйсто с двумя уровнениями вот первое, А)3,8*(х+1,3)=9,5 (*-это умножить) вот второе Б)9,3у-5,7у=16,2 Помогите прямо щас прошу срочно
Увидел твой пост только сейчас.
а) 3,8*(х+1,3)=9,5
x +1,3 = 9,5/3,8 = 95/38 = (5*19)/(2*19) = 5/2 = 2,5
x= 2,5 - 1,3 = 1,2
Ответ: 1,2
б) 9,3у-5,7у=16,2
(9,3 - 5,7)*y = 16,2
3,6*y = 16,2
y = 16,2/3,6 = 162/36 = (9*18)/(2*18) = 9/2 = 4,5
Ответ: 4.5
Напиши пож - что за паника. Все ли теперь понятно?
Удачи!
PS УрАвнение.
В В13.1 не "125", а "25", опечатка?)
верно, опечатка!
В коробке лежит 20 шариков красные,синие,желтые.Красных на 6 меньше,чем синих и желтых вместе.Какое наименьшееколичество шариков надо достать из коробки,чтобы среди них обязательно оказалось 3 шарика разного цвета
В коробке лежит 20 шариков красные, синие, желтые. Красных на 6 меньше, чем синих и желтых вместе. Какое наименьшее количество шариков надо достать из коробки, чтобы среди них обязательно оказалось 3 шарика разного цвета?
====
Наблюдение 1. Пусть в коробке лежат шарики трех цветов, обозначим эти цвета Ц1, Ц2 и Ц3 (нам не важно, какие именно эти цвета). Обозначим через N1, N2 и N3 количество шариков каждого цвета. Для удобства давайте считать, что цвет Ц3 – наиболее редкий, то есть число N3 - самое маленькое из чисел N1, N2 и N3. Если из коробки достать N1+N2 шариков, то может оказаться, что все N3 шарика цвета Ц3 остались в коробке, а значит среди отобранных шариков нет трех шариков одного цвета. Если же мы возьмем N1+N2+1 шарика, то в коробке остается N3-1 шарик. Значит, в коробке не могут оказаться все шарики какого-либо цвета. То есть среди отобранных есть шарики всех трех цветов. Таким образом, наименьшее количество шариков, которое надо достать из коробки, чтобы среди них обязательно оказалось 3 шарика разного цвета равно N1+N2+1 = (N1+N2+N3)-N3+1.
ВЫВОД: Чтобы решить задачу, нужно узнать, сколько в коробке шариков «наиболее редкого» цвета.
Наблюдение 2. А вот этого из условия задачи понять нельзя!
Из условия понятно, что в коробке 7 красных шариков. Действительно, пусть x – количество красных шариков. Тогда количество синих и желтых вместе будет 6+x. Получаем уравнение:
x + (6+x) = 20
2x+6 = 20
2x = 20-6 = 14
x=7
Значит, синих и желтых шариков вместе – 13. А сколько синих и сколько желтых – неизвестно. Если синих шариков – 6 (пускай синих меньше, чем желтых), то желтых 7. Значит, N3 = 6 и достаточно вынуть 20-6+1 = 15 шариков. А если есть всего один синий шарик, то для того, чтобы быть уверенным, что среди отобранных есть шарики всех цветов, нужно достать все шарики
ВЫВОД: Задача составлено плохо (или мы с тобой что-то не поняли 🙂 )
Успехов!
Подскажите, пожалуйста.У меня вот какая задача: у кузнечика два выхода: прибавь 6 или вычти 6. отрицательные числа допускаются.Сколько различных чисел можно получить из 1 с помощью программы, содержащей 8 команд?
Я так понял: ответ в подобных задачах равен кол-во команд + 1(при условии, что отрицательные числа допускаются). Тогда у меня ответ 9. Но в ответах к задаче указано 8. Где же я ошибаюсь?
Ты прав. См. разбор этой задачи здесь: http://2012.ege-go.ru/zadania/grb/b13/b13-demo/
Задачи для самостоятельного решения см. http://2012.ege-go.ru/zadania/grb/b13/b13-probl/
Про ответы - не знаю. Где эти ответы - в учебнике?
Кстати - какой будет ответ, если запретить отрицательные числа? То есть, задача будет выглядеть так:
У исполнителя Кузнечик две команды:
1. прибавь 6,
2. вычти 6.
Первая из них увеличивает число на экране на 7, вторая – уменьшает его на 5. Если в результате получается отрицательное число, КУзнечик прекращает работу (ломается).
Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 7 команд?
Удачи!
Короче в первом варианте я пришёл к выводу что всё сводится к некоей "лесенке", если важно только количество команд, а не их место в очереди.
1111111
1111112
1111122
1111222
1112222
1122222
1222222
2222222 - всего 8 разных программ.
Именно! Удачи на экзамене! Не забудь поспать 🙂
А как решалась бы задача 13.1, если бы отрицательные числа не учитывались? Просто в тесте эта же самая задача сформулирована так : "Первая из них увеличивает число на экране на 7, вторая – уменьшает его на 5 (отрицательные числа допускаются)." Или это на решение никак не влияет?
Смотри решение этой задачи: http://ege-go.ru/zadania/grb/b13/b13-answ/#B13.1
А куда ты смотрел? 🙂
У вас в B13.2 ошибка, как мне кажется, если я не прав не серчайте=) Там ответ: 6, а не 5. Проверьте, может я не прав, но у меня так получилось, я на листочке решал, все расписывал.
Об серчать речи нет 🙂
На сайте точно нет ошибки. Почитай решение, что непонятно - напиши.
Если хочешь, пришли листочки, проверим.
В В13.1 в задании написано ...можно получить из числа 100, а на "ege.yandex" ...можно получить из числа 1. Опечатка?)
Опечатка 🙁 Но на решение не влияет. Но все равно - исправим. Но чуть позже 🙂
и мне кажется, что должно быть 11, а не 7...объясните пожалуйстааа!!
Ты про B13.5? Было бы 11, если бы можно было использовать отрицательные числа 🙂 .
Давай подробно. Результат определяется тем, сколько было сложений и сколько вычитаний. Порядок не важен. Так?
Давай считать.
10 -, 0+. Результат: 0*6 -3*10= -30
9 -, 1+. Результат: 1*6 -3*9 = -21
8 -, 2+. Результат: 2*6 -3*8 = -12
7 -, 3+. Результат: 3*6 -3*7 = -3
6 -, 4+. Результат: 4*6 -3*6 = +6
5 -, 5+. Результат: 5*6 -3*5 = +15
4 -, 6+. Результат: 6*6 -3*4 = +24
3 -, 7+. Результат: 7*6 -3*3 = +33
2 -, 8+. Результат: 8*6 -3*2 = +42
1 -, 9+. Результат: 9*6 -3*1 = +51
0 -,10+. Результат:10*6 -3*0 = +60
Подходят только 7 последних - на отрицательных числах автомат из задачи сломается.
Если что - пиши.
вот теперь понятно! спасибо большое! 🙂
Такой вопрос, почму на сайте http://ege.yandex.ru/informatics/question/B13/5?skipped=1 (Яндекс, ЕГЭ,
Задания для подготовки к ЕГЭ по информатике и ИКТ. Вопрос B13.5) есть разногласия, здесь написано что ответ 8, а там 7....
В решении на ege-go.ru была опечатка. Исправлено.
Спасибо, Павел! Успехов!
B13.5. Ответ Вы исправили, а решение нет: "Таким образом, возможно 10-3+1 = 8 различных результатов."
Кстати, а почему не 11 чисел, а только 7? А если я все команду буду только прибавлять?
Совсем устал. Пора спать:)
Исправил. Спасибо, Коля!