Главная / Задания по информатике / Группа B / Задание 17 / Задание 17. Ответы и решения

Задание 17. Ответы и решения

Немного теории

17.1        17.2        17.3        17.4        17.5      17.6

 

17.1 (ege.yandex.ru-2) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Пушкин 3500
Лермонтов 2000
Пушкин |Лермонтов 4500

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Пушкин & Лермонтов?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) - это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

По запросу Пушкин |Лермонтов было найдено 4500 страниц. Среди них были страницы, содержавшие либо оба этих слова, либо только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Пушкин  и количество страниц, найденных по запросу Лермонтов, то страницы, найденные по запросу Пушкин & Лермонтов будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Пушкин |Лермонтов) = N(Пушкин) + N(Лермонтов) –N(Пушкин & Лермонтов)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

4500 = 3500+2000- N(Пушкин & Лермонтов)

N(Пушкин & Лермонтов) = 3500+2000-4500 = 1000

Ответ: 1000

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

 

17.2  (ege.yandex.ru-2)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Сербия&Хорватия 500
Сербия|Хорватия 3000
Сербия 2000

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Хорватия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) - это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

По запросу  Сербия|Хорватия было найдено 3000 страниц. Среди них были страницы, содержавшие либо оба этих слова, либо только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Сербия и количество страниц, найденных по запросу Хорватия, то страницы, найденные по запросу Сербия&Хорватия будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Сербия | Хорватия) = N(Сербия) + N(Хорватия) –N(Сербия & Хорватия)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

3000 = 2000 + N(Хорватия) – 500

N(Хорватия) = 3000 – 2000 + 500 = 1500

Ответ: 1500

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

 

17.3  (ege.yandex.ru-3)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Швеция 3200
Финляндия 2300
Швеция&Финляндия 100

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Швеция | Финляндия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) - это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

Нам нужно найти количество N(Швеция | Финляндия), найденных по запросу Швеция | Финляндия.  Среди этих страниц есть страницы, содержащие оба этих слова, и страницы, содержащие только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Швеция и количество страниц, найденных по запросу Финляндия, то страницы, найденные по запросу Швеция&Финляндия будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Швеция | Финляндия) = N(Швеция) + N(Финляндия) –N(Швеция&Финляндия)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

N(Швеция | Финляндия)  = 3200 + 2300 – 100

N(Швеция | Финляндия)  =  5400

Ответ: 5400

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

 

17.4  (ege.yandex.ru-4)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Сербия&Хорватия 650
Сербия|Хорватия 3100
Хорватия 2100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Сербия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) - это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

По запросу  Сербия|Хорватия было найдено 3000 страниц. Среди них были страницы, содержавшие либо оба этих слова, либо только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Сербия и количество страниц, найденных по запросу Хорватия, то страницы, найденные по запросу Сербия&Хорватия будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Сербия | Хорватия) = N(Сербия) + N(Хорватия) –N(Сербия &∓ Хорватия)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

3100 = N(Сербия) + 2100  – 650

N(Сербия) = 3100 – 2100 + 650 = 1650

Ответ: 1650

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

 

17.5 (ege.yandex.ru-5) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Найдено страниц

(в тысячах)

Байрон &Пушкин

330

Байрон &Лермонтов

220

Байрон &(Пушкин |Лермонтов)

440

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Байрон &Пушкин & Лермонтов?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) - это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

Заметим, что во всех запросах рассматриваются только страницы, содержащие слово Байрон. Поэтому ниже мы при обозначении запросов для краткости будем опускать это слово. Можно считать, что поиск ведется по запросам, в которых упоминаются только Пушкин и Лермонтов, но область поиска ограничена страницами, которые содержат слово  Байрон.

В новых обозначениях, по  запросу Пушкин |Лермонтов найдено 440 страниц.Среди этих страниц есть страницы, содержащие оба этих слова, и страницы, содержащие только одно из них.  Если сложить количество страниц, найденных по запросу Пушкин  и количество страниц, найденных по запросу Лермонтов, то страницы, найденные по запросу Пушкин & Лермонтов будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Пушкин |Лермонтов) = N(Пушкин) + N(Лермонтов) –N(Пушкин & Лермонтов)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

440 = 330+220- N(Пушкин & Лермонтов)

N(Пушкин & Лермонтов) = 330+220-440 = 110

Ответ: 110

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X,  Yи Zвыполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

N(Z & (X | Y) )= N(Z & X)+N(Z & Y) – N(Z & X&Y)

 

 

 

 

17.6  (ege.yandex.ru-3)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Швеция&Норвегия 330
Финляндия&Норвегия 255
Швеция&Финляндия&Норвегия 220

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  

Швеция&Норвегия | Финляндия&Норвегия ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Запрос (Швеция & Норвегия) | (Финляндия & Норвегия)  можно переписать в виде

 (Швеция | Финляндия) & Норвегия 

Таким образом, во всех запросах рассматриваются только страницы, содержащие слово Норвегия. Поэтому ниже мы при обозначении запросов для краткости будем опускать это слово. Можно считать, что поиск ведется по запросам, в которых упоминаются Швеция и Финляндия, но область поиска ограничена страницами, которые содержат слово  Норвегия. Поэтому далее мы слово «Норвегия» при описании запросов будем опускать.

Пусть N(Z) обозначает количество страниц, найденных по запросу Z.  Для любых двух запросов Z1 и Z2 выполнено:

N(Z1 | Z2) = N(Z1) + N(Z2) – N(Z1&Z2)

(при подсчете страниц, которые содержат текст Z1 или текст Z2 путем сложения N(Z1) и N(Z2) мы учитываем страницы, содержащие оба текста дважды).

Поэтому (подсчет ведется в тысячах страниц)

N(Швеция | Финляндия) = N(Швеция) + N(Финляндия) - N(Швеция & Финляндия) = 330+255-220 = 365


Ответ: 365

 

 
 

9 Комментов

  1. Эра:

    Спасибо, помогли, сразу стало вся ясно и понятно с этой темой :)

  2. Ильдар:

    В том-то и дело, что в ответе написано "1000". Тогда по-вашему получается, что правильный ответ - 1 миллион, хотя там действительно получается тысяча.

    • ege-go:

      Правильно. Найдена 1000 тысяч записей, т.е. миллион. В таблице во втором столбце написано: "Найдено страниц (в тысячах)". И ответ нужно давать в тысячах

  3. Ильдар:

    12.1 - сказано указывать ответ в тысячах. Почему правильный ответ в единицах?

    • ege-go:

      Если сказано "Выразите ответ в метрах" и в ответе написано 220, это означает "220 метров".
      Если сказано "Выразите ответ в тысячах" и в ответе написано 220, это означает "220 тысяч".
      Так что на сайте все правильно, Но, в этом Вы правы, - несколько тяжеловесно с точи зрения обычного языка.

  4. Василий:

    Почему везде спрашивается ответ в тысячах, а дается в единицах? Так в математике 1000 это 1

  5. Гоша:

    задание №5

    440 = 330+2200- N(Пушкин & Лермонтов)

    N(Пушкин & Лермонтов) = 330+220-440 = 110
    Как стало во 2 строчке 220? пишите без ошибок!

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика