Главная / Задания по информатике / Группа B / Задание 9 / Задание 9. Ответы и решения

Задание 9. Ответы и решения

9.1        9.2        9.3        9.4        9.5 

 

9.1  ( ege.yandex.ru-1-1) Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

        средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет   218 бит в секунду,
        объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
        время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.  Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.  Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Решение: Выразим объем документа в битах, выделив в качестве множителя степень двойки.

5 Мбайт = 5*220 байт = 5*223 бит.

Время передачи документа без сжатия (способ Б) TБ = 5*223 (бит) : 218 (бит/сек) = 5*25 = 5*32 = 160 (сек). Сжатый файл на 100% - 20% = 80% меньше исходного. Поэтому выигрыш во времени передачи упакованного документа (не считая времени на сжатие и распаковку документа) составляет 0.8*160 = 128 (сек). Учитывая 7+1 = 8 сек, которые требуются для сжатия и распаковки жокумента, способ А быстрее на 128-8 = 120 сек

Ответ: А120

ВНИМАНИЕ!  128 сек = 0.8*160 сек– это НЕ время передачи запакованного файла. Время передачи этого файла равно 0.2*160 сек = 32 сек (по условию, объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного). А 128 сек – это разность времени передачи исходного и запакованного файла:

160 – 0.2*160 = 160 – 32 = 128

Так как нас интересует разность времен, я сразу и считал ее:

160 – 0.2*160 = (1-0.2)*160 = 0.8*160 = 128

 По-моему так меньще шанс сделать ошибку. Не нравится – см. Решение 2  :)

Решение 2 (вариация решения 1): Выразим объем документа в битах, выделив в качестве множителя степень двойки.

5 Мбайт = 5*220 байт = 5*223 бит.

Время передачи документа без сжатия (способ Б) TБ = 5*223 (бит) : 218 (бит/сек) = 5*25 = 5*32 = 160 (сек).

Размер сжатого файл составляет 20% от размера исходного файла. Поэтому время TАПер  передачи упакованного файла составляет 20% времени TБ передачи исходного файла. То есть

TАПер = 0.2*TБ

Время упаковки-распаковки время TАПак = 7+1 = 8 сек.

Таким образом, для полного времени (в секундах) времени TА передачи данных по методу А получим:

TА  = TАПер + TАПак = 0.2*TБ + 8 = 0.2*160 + 8 =32+8=40

Для разности между временем передачи по методу Б и временем передачи по методу А получим:

D = TБ - TА  = 160 – 40 – 120 (сек)

Ответ: А120

 

9.2  ( ege.yandex.ru-1-2)   Документ объемом  10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

•        средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
•        объем сжатого архиватором документа равен 25% от исходного,
•        время, требуемое на сжатие документа – 8 секунд, на распаковку – 2 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Решение: Выразим объем документа в битах, выделив в качестве множителя степень двойки.

10 Мбайт = 10*220 байт = 10*223 бит.

Время передачи документа бес сжатия (способ Б) TБ = 10*223 (бит) : 218 (бит/сек) = 10*25 = 10*32 = 320 (сек). Сжатый файл на 100% - 25% = 75% меньше исходного. Поэтому выигрыш во времени передачи упакованного документа (не считая времени на сжатие и распаковку документа) составляет 0.75*320 = 240 (сек). Учитывая 8+2 = 10 сек, которые требуются для сжатия и распаковки жокумента, способ А быстрее на 240 – 10  = 230 сек.

Ответ:   А230

ВНИМАНИЕ!  240 сек = 0.75*320 сек– это НЕ время передачи запакованного файла. Время передачи этого файла равно 0.25*320 сек = 80 сек (по условию, объем сжатого архиватором документа равен 25% от исходного). А 240 сек – это разность времени передачи исходного и запакованного файла:

320 – 0.25*320 = 320 – 80 = 240

Так как нас интересует разность времен, я сразу и считал ее:

320 – 0.25*320 = (1-0.25)*320 = 0.75*320 = 240

 По-моему так меньше шанс сделать ошибку. Не нравится – см. Решение 2 :)

Решение 2 (вариация решения 1): Выразим объем документа в битах, выделив в качестве множителя степень двойки.

10 Мбайт = 10*220 байт = 10*223 бит = 5*224 бит.

Время передачи документа без сжатия (способ Б) TБ = 5*224 (бит) : 218 (бит/сек) = 5*26 = 5*64 = 320 (сек).

Размер сжатого файл составляет 25% от размера исходного файла. Поэтому время TАПер передачи упакованного файла составляет 25% времени TБ передачи исходного файла. То есть

TАПер = 0.25*TБ = 0.25*320 = 80 (сек)

Время упаковки-распаковки время TАПак = 8+2 = 10 сек.

Таким образом, для полного времени (в секундах) времени TА передачи данных по методу А получим:

TА  = TАПер + TАПак = 80 + 10= 90

Для разности между временем передачи по методу Б и временем передачи по методу А получим:

D = TБ - TА  = 320 – 90 – 230 (сек)

Ответ:   А230

 

9.3  ( ege.yandex.ru-1-3)   У Аркадия есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Григория нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Аркадия по телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Григорий договорился с Аркадием, что тот скачает для него данные объёмом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Григорию по низкоскоростному каналу.

Компьютер Аркадия может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Аркадием данных до полного их получения Григорием?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно

Решение: Так как скорость телефонного канала между Аркадием и Григорием меньше скорости доступа к сети Интернет у Аркадия, то ретрансляция данных от Аркадия к Григорию будет идти без перерывов до тех пор, пока не будет передан весь необходимый объем данных. Поэтому нужно посчитать время закачки Аркадием первых 1024 Кбайт по радиоканалу и сложить это время со временем передачи 11 Мбайт по телефонному каналу.

1)      1024 Кбайт =  210 *210 байт =  223 бит. Такой объем данных будет скачиваться 223 : 220  = 8 сек.

2)      Далее, 11 Мбайт = 11* 220  байт = 11* 223  бит. Такой объем информации по низкоскоростному каналу будет передаваться 11* 223 : 216  = 11* 27 = 11*128 = 1408 сек;

3)      Всего получаем 8 + 1408 = 1416 сек.

Ответ:   1416

 

9.4  ( ege.yandex.ru-1-4)  Данные объемом 100 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 222 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 24 секунды. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно

Решение: Выразим объем передаваемых данных в битах, выделив в качестве множителя степень двойки.

100 Мбайт = 100*220 байт = 100*223 бит.

Время передачи данных из пункта А в пункт Б: TБ = 100*223 (бит) : 220 (бит/сек) = 100*23 = 100*8 = 800 (сек). Время передачи данных из пункта Б в пункт В: TВ = 100*223 (бит) : 222 (бит/сек) = 100*2 = 200 (сек). Полное время передачи с учетом задержки в пункте Б: 800+200+24 = 1024 сек.

Ответ:  1024

 

9.5  ( ege.yandex.ru-1-5)  Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 223 бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 10 минут.

Сколько времени в секундах составила задержка в пункте Б, т.е. время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение: Выразим объем передаваемых данных в битах, выделив в качестве множителя степень двойки.

60 Мбайт = 60*220 байт = 60*223 бит.

Время передачи данных из пункта А в пункт Б: TБ = 60*223 (бит) : 220 (бит/сек) = 60*23 = 60*8 = 480 (сек). Время передачи данных из пункта Б в пункт В: TВ  = 60*223 (бит) : 223 (бит/сек) = 60 (сек). Полное время передачи с учетом задержки в пункте Б: 10 мин = 600 сек. Время задержки: 600 – 480 - 60 = 60 сек.

Ответ:  60

 

 

 
 

27 Комментов

  1. B.10.2
    Учитывая 8+2 = 8 сек
    8+2= 10 должно быть))

  2. Александр:

    Хочу внести ясность в задачи 10.1 и 10.2!
    Возьмем например 10.1:
    Все кто считает что решение не правильное - не правы! Я тоже так думал, но решил разобраться что к чему:
    В условии сказано "объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного", т.е. сжатый файл весит 1 Мбайт, а не 4(из расчетов что файл сжался на 20%)! Так что внимательно читайте задание!

  3. Артур:

    Задание B.10.3

    Решение: Так как скорость телефонного канала между Аркадием и Григорием меньше скорости доступа к сети Интернет у Аркадия, то ретрансляция данных от Аркадия к Григорию будет идти без перерывов до тех пор, пока не будет передан весь необходимый объем данных. Поэтому нужно посчитать время закачки Аркадием первых 1024 Кбайт по радиоканалу и сложить это время со временем передачи 11 Мбайт по телефонному каналу.

    1) 1024 Кбайт = 210 *210 байт = 223 бит. Такой объем данных будет скачиваться 223 : 220 = 8 сек.

    2) Далее, 11 Мбайт = 11* 220 байт = 11* 223 бит. Такой объем информации по низкоскоростному каналу будет передаваться 11* 223 : 216 = 11* 27 = 11*128 = 1408 сек;

    3) Всего получаем 8 + 1408 = 1416 сек.

    Ответ: 1416

    Почему вы не считаете время за которое Аркадий изначально сам скачает файл с интернета? 11*2^23/2^20 = 88 c

    • Артур:

      А всё, разобрался о чем идёт речь. Точнее о каком способе передаче)

    • ege-go:

      Потому, что Аркадий начинает передачу, не дожидаясь скачивания всех данных. Ему достаточно дождаться, пока будут звкачаны первые 1024 Кбайт. А т.к. канал к Григорию имеет более низкую пропускную способность, чем канал, по которому данные поступают к Аркадию, то больше задержек не будет.

  4. Тёма:

    тут всё правильно!
    что вы мозг выносите своими придирками, причем необоснованными.
    вы сами сначало разберитесь, что вы пишите, поймите , что это бред, и не мешайте людям работать.)))
    админам респект

  5. Макс:

    в первом и втором варианте у Вас НЕПРАВИЛЬНО записано решение и, таким образом, Вы только вводите в заблуждение людей. Обратите, пожалуйста, внимание на комментарии выше

    • ege-go:

      Извините, я не понимаю, о чем Вы пишете. На прошлые комменты я ответил. Напишите, пожалуйста, что Вы имеете в виду
      Спасибо за внимание. Жду пояснений - это важно.

  6. Герман:

    Мне кажется, в задании не соответствие вопрос - ответ. В задании указано НАСКОЛЬКО быстрее, так? Вы же во всех вариантах задания, в ответ предлагаете записать время, затраченное на передачу сжатого файла и при этом вы отнимаете от времени время на архивацию, хотя время должно увеличиваться, если дружить со здравым смыслом. 10.1 Вопрос НАСКОЛЬКО? Ответ - разница между способ Б и А. (Способ Б160, способ А136). Я солидарен в андреем, некорректное задание, пожалуйста исправьте, или проконсультируйтесь с нормальным специалистом.

    • ege-go:

      1."На сколько X больше, чем Y" и означает разность X-Y.
      Задача. У Андрея 5 конфет, у Германа 2 конфеты. У кого больше конфкт и на сколько?"
      Решение. 5-2 = 3.
      Ответ. А3
      Что здесь непонятно?

      2. Решение 1 - правильное, но требует выполнения "в уме" несложных алгебраических преобразований типа X - 0.2*X = 0.8*X.
      После письма Андрея я выложил другое решение - более прозрачное, но немного более трудоемкое по вычислениям. Оно Вам понятно?

  7. Andrey:

    В задании В10.1 нужно найти НА СКОЛЬКО секунд один способ быстрее другого, то есть их разность. Способ Б занимает 160 секунд, способ А занимает 128 секунд плюс 8 секунд упаковки-распаковки, и того 136. 160-136=24. Ответ: А24
    Разве не так?

  8. Александр:

    10.1
    У меня два вопроса:
    Почему 128-8? Он же передавался 128 сек и еще он затратил 8 сек на архивацию и распаковку тогда должно быть 128+8...
    И почему пишется быстрее на 120, если при таком раскладе он должен быть быстрее на 40(160-120)! Там же вопрос на сколько он быстрее передался, а не сколько это заняло времени!

  9. Семен:

    В10.1 вы уверены что решение правильно, как может вариант А на 120 секунд быть быстрее варианта Б??

  10. Елена:

    Почему в задании 10.4 при подстановке значений в формулу "Время передачи данных из пункта А в пункт Б" скорость возведена в 30-ую степень, хотя по условию дана в 20-ой?

  11. муфа:

    Че-то я не понял ничего что в этом задании надо не отнимать время затраченное на сжатие и распаковку а прибавить и получиться должно 250!

    • ege-go:

      О какой задаче идет речь? Что имеется в виду? Поясните, пожалуйста

      • М188:

        B.10.2, да, там ошибка в решении,нужно не отнимать 10с, а как раз прибавить. Ответ:А250

        • ege-go:

          Почему отнимать? Посмотри внимательно решение. Если бы сжатие-распаковка времени не занимали, то способ A (с упаковкой) был бы на 240 с быстрее.
          На самом деле он тратит дополнительно 10 сек. То есть выигрыш получается на 10 сек меньше - 230 сек

          • Артем:

            Почему вы отнимали от 240 10? Ведь 240 это время, которое затрачивает 75% от общего объема фаил. А на распаковку и сжатие архива уходит 10 секунд => что дополнительно будет потрачено время. 240+10=250.
            И в задании сказано НА сколько один способ передачи быстрее другого. 2 способ(без сжатия)затрачивает 320 сек. 1 способ(с сжатием) затрачивает 250 сек. Разница между ними находиться так 320-250=70 сек.

          • ege-go:

            Я дописал пояснение (после слов ВНИМАНИЕ) а оазбор задач B10.1 и B10.2.
            Посмотри пож. Если по-прежнему будет непонятно - напиши

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика