Главная / Задания по информатике / Группа А / Задание 14 / Задание 14. Ответы и решения

Задание 14. Ответы и решения

14.1      14.2      14.3      14.4      14.5       14.6        

 

 

 

 

14.1 ( ege.yandex.ru-1). Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

Описание системы команд и языка программирования Робота можно прочитать здесь.

Решение. Робот попеременно движется «вниз до упора» (т.е. до ближайшей стены) и вправо до упора. Это происходит до тех пор, пока Робот не придет в тупик, т.е. в клетку, откуда нет пути ни вниз, ни вправо. Так как Робот сначала движется вниз, то возможные начальные положения Робота удобно рассматривать по столбцам.

  1. Начальное положение A1-A4. При 1-м выполнении цикла Робот идет вниз до А4, затем – вправо до C4. При 2-м выполнении - вниз до C5, вправо до D5. При 3-м -  вниз до D6, затем вправо до F6. На этом выполнение цикла заканчивается.

      Найдено 4 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение A5-A6. Робот спускается на А6, затем идет вправо до С6, где и застревает.
  2. Начальное положение B1-B2.  От B2 Робот идет в тупик D2.   
  3. Начальное положение B3-B5. При 1-м выполнении цикла Робот идет вниз до B5, затем – вправо до D5. При 2-м выполнении - вниз до D6, затем вправо до F6.

      Найдено 3 «хорошие» клетки.

Замечание. То, что клетки B3-B5 «хорошие», можно понять, заметив, что D5 находится на «хорошем» пути Робота из A1, начиная с этого места траектории Робота для начальных положений A1-A4 и B3-B5 совпадают.

  1. Начальное положение B6.   Робот идет в тупик С6.
  2. Начальное положение C1-C5. После прихода в C5, Робот идет в D5 – и далее в F6 (см. замечание после п. 4).

      Найдено 5 «хороших» клеток.Начальное положение C6.  Робот разбивается.

  1. Начальное положение C6.  Робот разбивается.
  2. Начальное положение D1-D2.  Робот идет в тупик D2.
  3. Начальное положение D3-D6.  От D6 Робот идет вправо в  F6.

      Найдено 4 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение E1-E6.  От E6 Робот идет вправо в  F6.

      Найдено 6 «хороших» клеток.

  1. Начальное положение F1-F2.  Робот идет в тупик F2.
  2. Начальное положение F3-F6.  Робот идет в  F6.

      Найдено 4 «хорошие» клетки.

Итого:4+3+5+4+6+4 = 26 «хороших» клеток.

Правильный вариант ответа: 26

 

 

 

14.2 ( ege.yandex.ru-2). Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

Описание системы команд и языка программирования Робота можно прочитать здесь.

Решение. Робот попеременно движется «вправо до упора» (т.е. до ближайшей стены) и вниз до упора. Это происходит до тех пор, пока Робот не придет в тупик, т.е. в клетку, откуда нет пути ни вправо, ни вниз. Так как Робот сначала движется вправо, то возможные начальные положения Робота удобно рассматривать по строкам.

  1. Начальное положение A1-F1. Робот идет вправо до F1, затем – вниз до F2. Это – тупик, здесь движение Робота заканчивается.
  2. Начальное положение A2-D2. Робот идет вправо до D2. Это – тупик.
  3. Начальное положение E2-F2.  Робот идет вправо до F2. Это – тупик.
  4. Начальное положение A3-F3.  Робот идет вправо до F3, затем – вниз до F6.

      Найдено 6 «хороших» клеток.

Замечание Во всех рассмотренных случаях тело цикла выполняется только 1 раз.

  1. Начальное положение A4-С4 . Робот идет вправо до C4. затем вниз до C5. При 2-м прохождении цикла Робот идет вправо до D5, затем вниз до D6. При 3-м прохождении цикла Робот идет вправо до F6 и останавливается.  Второй из вложенных циклов не выполняется ни разу.

      Найдено 3 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение D4-F4. От F4  Робот спускается в F6.

      Найдено 3 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение A5-D5.  При 1-м прохождении цикла Робот идет вправо до D5, затем вниз до D6. При 2-м прохождении цикла Робот идет вправо до F6 и останавливается.  Второй из вложенных циклов не выполняется ни разу.

      Найдено 4 «хорошие» клетки.

Замечание. То, что клетки A5-D5 «хорошие», можно понять, заметив, что D5 находится на «хорошем» пути Робота из A4.  После D5 траектории Робота при движении из A4-C4 и из A5-D5 совпадают.

  1. Начальное положение E5-F5.  Робот идет вправо в  F5, затем – вниз в  F6.

      Найдено 2 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение A6-C6.  Робот приходит в тупик C6.
  2. Начальное положение D6-F6.  Робот приходит в F6.

      Найдено 3 «хорошие» клетки.

Итого:6+3+3+4+2+3 = 21 «хорошая» клетка.

Правильный вариант ответа: 21

 

 

14.3 ( ege.yandex.ru-3). Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

Описание системы команд и языка программирования Робота можно прочитать здесь.

Решение. При каждом выполнении основного цикла Робот сначала движется «вниз до упора» (т.е. до ближайшей стены), а затем пробует сдвинуться на 1 клетку вправо (не проверяя, есть ли у него на пути стена). Так как Робот сначала движется вниз, то возможные начальные положения Робота удобно рассматривать по столбцам.

  1. Начальное положение A1-A4. При 1-м выполнении основного цикла Робот идет вниз до А4, затем – на одну клетку вправо, в B4. При 2-м выполнении - вниз до B6, затем – на одну клетку вправо, в C6. На этом выполнение основного цикла заканчивается - оба элементарных условия в заголовке основного цикла  ложны. Робот заканчивает движение в клетке  C6 [спасибо Хельг'у, указавшему на неточность в исходном варианте решения].
  2. Начальное положение A5-A6. Робот спускается на А6, затем идет вправо на B6. На 2-м выполнении цикла Робот приходит в C6. На этом движение Робота заканчивается (см. разбор случаев A1- A4).
  3. Начальное положение B1-B2.  При 1-м выполнении основного цикла Робот идет вниз до B2, затем – на одну клетку вправо, в C2. При 2-м выполнении - вниз до С4, затем разбивается при попытке пойти вправо из С4.
  4. Начальное положение B3-B6. При 1-м выполнении цикла Робот идет вниз до B6, затем – на 1 клетку вправо на C6. Аналогично пп. 1 и 2, Робот останавливается в  C6..
  5. Начальное положение C1-C3.   Робот идет вниз до С4 и разбивается при попытке пойти из C4 вправо.
  6. Начальное положение C4.   Основной цикл не выполняется ни разу. Робот останавливается в С4.
  7. Начальное положение C5. При 1-м прохождении основного цикла вложенный цикл не выполняется ни разу, затем Робот передвигается в D5. При 2-м выполнении основного цикла Робот идет вниз до D6, затем сдвигается вправо до E6.   При 3-м прохождении основного цикла вложенный цикл не выполняется ни разу, затем Робот передвигается в F6. На этом выполнение программы заканчивается, т.к. в F6 условие выполнения основного цикла ложно.

Найдена 1 «хорошая» клетка.

  1. Начальное положение C6.  Основной цикл не выполняется ни разу. Робот останавливается в C6.
  2. Начальное положение D1.  Робот идет в D2 и разбивается..
  3. Начальное положение D2.  Основной цикл не выполняется ни разу. Робот останавливается в D2.
  4. Начальное положение D3-D6.  При 1-м выполнении основного цикла Робот идет вниз до D6, затем сдвигается вправо до E6.   При 2-м прохождении основного цикла вложенный цикл не выполняется ни разу, затем Робот передвигается в F6. На этом выполнение программы заканчивается, т.к. в F6 условие выполнения основного цикла ложно.

      Найдено 4 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение E1-E6.  От E6 Робот идет на одну клетку вправо в  F6. После этого выполнение программы заканчивается.

      Найдено 6 «хороших» клеток.

  1. Начальное положение F1.  Робот разбивается в F2.
  2. Начальное положение F2.  Основной цикл не выполняется ни разу. Робот останавливается в F2.
  3. Начальное положение F3-F5.  Робот идет вниз до F6 и разбивается при попытке пойти из F6 вправо.
  4. Начальное положение F6.   Основной цикл не выполняется ни разу. Робот останавливается в F6.

      Найдена 1 «хорошая» клетка.

Итого:1+4+6+1 = 12 «хороших» клеток.

Правильный вариант ответа: 12


 

 

14.4 ( ege.yandex.ru-4). Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет?

Описание системы команд и языка программирования Робота можно прочитать здесь.

Решение.

Начнем с замечания (оно не обязательно для решения, но полезно с точки зрения умения решать подобные задачи): Робот уцелеет только если он закончит движение в закрашенной клетке F6. Обратное неверно:  Робот может дойти до клетки F6 и разбиться при попытке пойти вниз.Теперь перейдем собственно к решению.

При каждом выполнении цикла Робот сначала движется «вправо до упора» (т.е. до ближайшей стены), а затем пробует спуститься на 1 клетку вниз (не проверяя, есть лм у него на пути стена). Так как Робот сначала движется вправо, то возможные начальные положения Робота удобно рассматривать по строкам.

  1. Начальное положение A1-F1. При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до F1, затем на 1 клетку вниз до F2. При 2-м прохождении основного цикла внутренний цикл не выполняется ни разу. Потом Робот разбивается при попытке пойти вниз из F2.
  2. Начальное положение A2-D2. Робот идет вправо, пока не окажется в D2. Затем разбивается при попытке пойти вниз из D2.
  3. Начальное положение E2 и F2.  Робот идет вправо, пока не окажется в F2. Затем разбивается при попытке пойти вниз из F2.
  4. Начальное положение A3-F3.  При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до F3, затем на 1 клетку вниз до F4. При 2-м прохождении основного цикла внутренний цикл не выполняется ни разу. Затем Робот идет вниз на 1 клетку до F5. После 3-го прохождении цикла Робот приходит в F6 (все происходит так же, как и при 2-м прохождении цикла).  В клетке F6 условие выполнения основного цикла НЕ выполнено и выполнение программы заканчивается.

      Найдено 6 «хороших» клеток.

.     5. Начальное положение A4-С4 . При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до C4. затем разбивается при попытке пойти вниз из C4.

  • .     6. Начальное положение D4-F4. При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до F4, затем на 1 клетку вниз до F5. При 2-м прохождении основного цикла внутренний цикл не выполняется ни разу. Затем Робот идет вниз на 1 клетку до F6. В клетке F6 условие выполнения основного цикла НЕ выполнена и выполнение программы заканчивается.

      Найдено 3 «хорошие» клетки.

Замечание. То, что клетки D4-F4 «хорошие», можно понять, заметив, что F5 находится на «хорошем» пути Робота из A3.  После F5 траектории Робота при движении из A3-F3 и из D4-F4 совпадают./

       7.  Начальное положение A5-D5.  При 1-м прохождении цикла Робот идет вправо до D5, затем на 1 клетку вниз до D6. При 2-м прохождении цикла Робот идет вправо до F6 и - разбивается при попытке пойти вниз!

.      8. Начальное положение E5-F5.  Робот идет вправо до  F5, затем – на 1 клетку вниз в  F6. В клетке F6 условие выполнения основного цикла НЕ выполнена и выполнение программы заканчивается.  (см. пп. 4 и 6).

      Найдено 2 «хорошие» клетки.

.     9. Начальное положение A6-C6.  Робот приходит в C6 и разбивается при попытке пойти вниз.

.     10. Начальное положение D6-E6.  Робот начинает выполнение основного цикла (клетка чистая!),  приходит в F6  и разбивается при попытке пойти вниз.

.     11. Начальное положение F6.  Основной цикл не выполняется ни разу. Робот находится в клетке F6.

      Найдена 1 «хорошая» клетка.

Итого:6+3+2+1 = 12 «хороших» клеток.

Правильный вариант ответа: 12

 

14.5 ( ege.yandex.ru-5). Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

Описание системы команд и языка программирования Робота можно прочитать здесь.

Решение. При выполнении тела цикла Робот сдвигается на 2 клетки либо вниз, либо вправо. Поэтому «четность» координат Робота в процессе работы не меняется. Чтобы оказаться в F6, Робот должен начать движение в клетке с вертикальной координатой B, D или F и горизонтальной координатой 2, 4 или 6.  Таких клеток 9: B2, D2, F2, B4, D4, F4, B6, D6, F6.

Из клетки D4, очевидно, попасть в F6 нельзя.   Из остальных восьми клеток Робот приходит в F6, где выполнение программы останавливается, т.к. не выполнено условие выполнения цикла.

Итого: 8 «хороших» клеток.

Правильный вариант ответа: 8


 

 

14.6. Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

Описание системы команд и языка программирования Робота можно прочитать здесь.

Решение. При каждом выполнении цикла Робот сначала движется «вправо до упора» (т.е. до ближайшей стены), а затем пробует спуститься на 1 клетку вниз (не проверяя, есть лм у него на пути стена). как Робот сначала движется вправо, то возможные начальные положения Робота удобно рассматривать по строкам.

  1. Начальное положение A1-F1. При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до F1, затем на 1 клетку вниз до F2. При 2-м прохождении основного цикла внутренний цикл не выполняется ни разу. Потом Робот разбивается при попытке пойти вниз из F2.
  2. Начальное положение A2-D2. Робот идет вправо до D2. Затем разбивается при
  3. Начальное положение E2-F2.  Робот идет вправо до F2. Затем разбивается при попытке пойти вниз из F2.
  4. Начальное положение A3-F3.  При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до F3, затем на 1 клетку вниз до F4. При 2-м прохождении основного цикла внутренний цикл не выполняется ни разу. Затем Робот идет вниз на 1 клетку до F5. После 3-го прохождении цикла Робот приходит в F6 (все происходит так же, как и при 2-м прохождении цикла).  В клетке F6 условие выполнения основного цикла НЕ выполнено и выполнение программы заканчивается.

      Найдено 6 «хороших» клеток.

  1. Начальное положение A4-С4 . При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до C4. затем на 1 клетку вниз до C5. При 2-м прохождении цикла Робот идет вправо до D5, затем на 1 клетку вниз до D6. При 3-м прохождении цикла Робот идет вправо до F6 и – разбивается при попытке пойти вниз!
  2. Начальное положение D4-F4. При 1-м прохождении основного цикла Робот идет вправо до F4, затем на 1 клетку вниз до F5. При 2-м прохождении основного цикла внутренний цикл не выполняется ни разу. Затем Робот идет вниз на 1 клетку до F6. В клетке F6 условие выполнения основного цикла НЕ выполнена и выполнение программы заканчивается.

      Найдено 3 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение A5-D5.  При 1-м прохождении цикла Робот идет вправо до D5, затем на 1 клетку вниз до D6. При 2-м прохождении цикла Робот идет вправо до F6 и разбивается при попытке пойти вниз

Замечание. То, что клетки A5-D5 «плохие», можно понять, заметив, что D5 находится на «плохом» пути Робота из A4.  После D5 траектории Робота при движении из A4-C4 и из A5-D5 совпадают.

  1. Начальное положение E5-F5.  Робот идет вправо до  F5, затем – на 1 клетку вниз в  F6. В клетке F6 условие выполнения основного цикла НЕ выполнено и выполнение программы заканчивается.  (см. пп. 4 и 6).

      Найдено 2 «хорошие» клетки.

  1. Начальное положение A6-C6.  Робот приходит в C6 и разбивается при попытке пойти вниз.
  2. Начальное положение D6-E6.  Робот приходит в F6 и разбивается при попытке пойти вниз.
  3. Основной цикл не выполняется ни разу. Робот находится в клетке F6.

      Найдена 1 «хорошая» клетка.

Итого:6+3+2+1 = 12 «хороших» клеток.

Правильный вариант ответа: 12

 

 

 
 

24 Комментов

  1. editor:

    Этот комментарий и ответ на него перенесены из архивного раздела 2012.ege-go.ru
    Татьяна 22.05.2013 в 1:53 пп
    В задании А13.4 клетка F6 закрашенная! А вниз мы двигаемся, пока клетка чистая. Разве не так?

    !!! Ты оставила коммент в АРХИВНОМ разделе сайта, посвященном ЕГЭ 2012 г. Основной сайт - ege-go.ru . Заходи! Теперь - по существу вопроса.

    Я думаю, что твой вопрос относится к этим словам в условии: "Начнем с замечания (оно не обязательно для решения, но полезно с точки зрения умения решать подобные задачи): Робот уцелеет только если он закончит движение в закрашенной клетке F6". Если я тебя неправильно понял - напиши. Итак, отвечаю.
    Условие "клетка чистая" проверяется только перед началом выполнения тела цикла. Если в этот момент Робот стоит на закрашенной клетке, выполнение цикла заканчивается. Например, так будет, если В МОМЕНТ НАЧАЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕЛА ЦИКЛА (точнее - В ОЧЕРЕДНОЙ МОМЕНТ ПРОВЕРКИ УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕЛА ЦИКЛА) Робот окажется в клетке F6.
    Но: ВНУТРИ ТЕЛА ЦИКЛА это условие НЕ ПРОВЕРЯЕТСЯ! Пусть, например, Робот находится в клетке D6 (см. п.10 решения). Условие выполнения тела внешнего цикла ("клетка чистая") выполнено. Поэтому тело этого цикла будет выполняться. А именно, сначала будет выполнен внутренний цикл ПОКА с условием "справа свободно", а затем - команда ВНИЗ (она выполняется без проверки каких-либо условий!). В ходе выполнения внутреннего цикла Робот дойдет до клетки F6, где и остановится (напиши, если это непонятно). После этого (не проверяя никаких условий!) РОБОТ попробует пойти вниз - и разобьется :(. Такие дела.

  2. Т.С.:

    Задача A13.4.
    Условие КЛЕТКА ЧИСТАЯ означает, что клетка не закрашена.
    Для клеток D2, F2, C4, C6 ВХОДИМ в основной цикл, внутренний цикл не выполняется, и робот разбивается, выполняя команду ВНИЗ.

  3. Андрей:

    А почему F3 и F5 плохие?

  4. Андрей:

    Что есть хорошая клетка?

    • Андрей:

      И не плохо было бы отметить красным цветом плохие а зелёным хорошие.

    • editor:

      Хорошая клетка - та, начиная с которой, Робот придет в закрашенную клетку (как нужно по условию задачи). Плохая - та, из которой не придет.
      Насчет раскраски - полностью согласен. Не соображу, как это сделать без большой головной боли :(

  5. Валерий:

    13.3 Начальное положение F3-F5. Робот идет вниз до F6 и разбивается при попытке пойти из F6 вправо. Я чего-то не понимаю: ведь это цикл с предуловием, т.е. проверяется условие пока , если оно нарушено, то программа должна по-идее выйти из цикла, разве не так?

    • editor:

      Не так. Пусть мы начинаем в F3, F4 или F5. Предусловие "справа свободно ИЛИ снизу свободно" выполнено, входим в основной цикл.
      Там есть цикл "ПОКА снизу свободно", а потом (ВНИМАНИЕ!) - команда "вправо" без всяких предусловий. По циклу "ПОКА" доходим до F6.А там - ВПРАВО. И все:(
      Все это - ВНУТРИ основного цикла.

  6. GOshinBerg:

    в А13.3. Извините но видимо чего то я не понимаю.
    при старте на клетках A5-D5. разве робот не дойдет вправо до клетки F6 и не остановится поскольку условие основного цикла (ПОКА ) прекратит выполняться? Разве это условия не обладает приоритетом?

    • editor:

      Кажется, ты имеешь в виду А13.2.
      Конечно, Робот дойдет до В6. Для этого основной цикл будет выполнен 2 раза. После этого условие основного цикла станет ложным (в F6 и справа, и снизу - стена), поэтому выполнение программы закончится. Так и написано а разборе задачи А13.2:
      "7. Начальное положение A5-D5. При 1-м прохождении цикла Робот идет вправо до D5, затем вниз до D6. При 2-м прохождении цикла Робот идет вправо до F6 и останавливается. Второй из вложенных циклов не выполняется ни разу."
      Если что непонятно - пиши.
      Удачи!

  7. Александр:

    как 16.3 в F6 вобще он может разбиться и почему в других заданиях не разбивается.

  8. Хельг:

    В А13.3 в пункте "1 Начальное положение A1-A4" почему робот должен попытаться пройти вправо? Ведь третьего прохода основного цикла вообще не будет. После двух проходов робот придёт в C6 и будет занято как справа, так и снизу.

    • editor:

      Именно! Робот стоит в С6.
      1. Выполняем
      ПОКА снизу свободно
      вниз
      КОНЕЦ ПОКА
      Итог: по-прежнему стоим в С6
      2. Выполняем:
      вправо
      Итог: БУММММММ! :)

      • Хельг:

        Ненене. Находясь в С6 условие входа в цикл "ПОКА справа свободно ИЛИ снизу свободно" вообще не выполняется. Соответственно не выполняется ни внутренний цикл, ни отдельная команда "вправо".
        Разве нет?

        • editor:

          Извини(те), сразу не заметил. Исправил, добавил благодарность:) Заодно исправил аналогичную ошибку при разборе случая A5-A6

  9. Да, понятно. Я предполагал что это так , но чтоб быть уверенным спросил.

  10. Насчёт А13.3. Почему 12 хороших а не 11? мне кажется в клетках F3-F6 нет не одного верного решения так как во всех он вконце разбивается, однако у вас написано 1 верное решение... откуда поясните если я не прав.

    • ege-go:

      Клетки F3-F5 - "плохие", а клетка F6 - хорошая. Извини, из-за опечатки это было непонятно. Опечатку исправил. Теперь понятно?
      Спасибо за коммент. Удачи!

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика