A5 Задачи от Яндекс'а
A5.1 (ege-yandex.ru-1) Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: 12, 11. Результат: 1112.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 1121 2) 112 3) 73 4) 28
A5.2 (ege-yandex.ru-2) Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 24. Поразрядные суммы: 10, 12. Результат: 1210.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 112 2) 2111 3) 129 4) 27
A5.3 (ege-yandex.ru-3) Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила.
1. Гласная буква меняется на согласную, согласная – на гласную.
2. В получившемся слове буквы следуют в алфавитном порядке.
Пример. Саша написала: ЖЕНЯ. Женя может написать, например, ЕНОТ или АБУЧ. Но не может написать МАМА или ИВАН.
Для справки. Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Саша написала: КОТ.
Укажите, какое из следующих слов может написать Женя
1) ЕЛЬ 2) ЕНОТ 3) АНЯ 4) ЭЛЯ
A5.4 (ege-yandex.ru-4) Коля и Саша играют в игру с числами. Коля записывает четырехзначное десятичное число, в котором нет нечетных цифр, т.е. цифр 1, 3, 5, 7, 9. Саша строит из него новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма крайних разрядов Колиного числа и сумма средних разрядов Колиного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Колино число: 2864. Поразрядные суммы: 6, 14. Сашин результат: 146.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Колином числе.
1) 112 2) 121 3) 124 4) 222
A5.5 (ege-yandex.ru-5) Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 5. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Женино число: 5532. Поразрядные суммы: A, 5. Сашин результат: 5A.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.
1) 210 2) 4B 3) 59 4) A4
9 комментариев
В задании А5 в первом варианте заблуждение решающего заключается лищь в том что говорится о сумме РАЗРАДОВ а не ПОДРАЗРЯДНЫХ ЧИСЕЛ, тоесть 66 и 43, должны суммироваться лишь разряды тоесть 0 и 1
Для выведения решающего из заблуждающего его состояния специально приведен пример.
Объясните пожалуйста, почему исключен вариант 4 во 2 варианте.
Ведь 27 может быть записано как 1+1 и 3+4
т.е. числами 13 и 14
Требуется, чтобы суммы были записаны в порядке УБЫВАНИЯ
Будь внимательнее. А вообще решения этих задач нужны?
[Вопрос пришел по электронной почте]
Ответ в А5 (1 вариант) - 112 (2). Может это опечатка?
Если первое число 11, а второе 2, то верно, но нам нужно возрастание!
Если первое 1, второе 12, то как получить 1 при сложении двух восьмеричных цифр? Спасибо!
=== Получить 112 можно, например, так.
Числа (восьмеричные!): 61, 40.
Поразрядные суммы (восьмеричные!): 6+4 = 12: 1+0 = 1.
Итог: 112
6+4 = 12: 1+0 = 1
Вообще-то это 121, а не 112
Посмотри внимательнее условие задачи А5.1, о которой идет речь: числа записываются в порядке ВОЗРАСТАНИЯ Т.е. сначала 1, потом 12. Получится 112.
PS Когда оставляешь коммент, четче ставь вопрос, пожалуйста. А тоя не сразу понял, о чем речь 🙂
[Вопрос пришел по электронной почте]
в задании а5 1 варианта подходит два варианта ответа: второй(112) и четвертый (28), так как в обоих числах суммы разрядов расположены по возрастанию (1 12) и (2 8), все суммы меньше 16 (макс сумма чисел в системе счисления с основанием 8 ) и Все суммы больше 1(сумма младших разрядов может быть равна одному например в числах 21 30, то есть 1+0=1)
=== Ошибки нет. Ответ 28 не подходит, так как в восьмеричном числе не может быть цифры 8. Посмотрите решение здесь.
[Вопрос пришел по электронной почте]
В задании А5 в первом и втором варианте явная ошибка. Я имею ввиду формулировку задания. Эта ошибка ставит решающего в тупик.
Например:
"Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: 12, 11. Результат: 1112."
Прочитайте внимательно и попробуйте понять разобранный пример. У Вас написано, что сумма старших разрядов чисел 66 и 43 равна 12, хотя в то же время она равна 10. А сумма младших разрядов равна 9.
Исправьте эту ошибку в первом и втором вариантах. Спасибо.
[Ответ] Ошибки нет. В условии речь идет о восьмеричных числах (я выделил соответствующее место жирным шрифтом).
6+4 = 1010 = 128.; 6+3 = 910 = 118.