B13 математика

B13.1

Справочные сатериалы от Д. Гущина

 

№1  В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение  Объем цилиндра V = S*h, где S – площадь основания, h – высота. При переливании воды из цилиндра в цилиндр объем сохраняется. Значит, высота уменьшается во столько раз, во сколько раз увеличивается площадь основания. Радиус основания R увеличился в 3 раза. Следовательно, площадь основания увеличилась в 3*3 = 9 раз (площадь пропорциональна квадрату радиуса). Соответственно, высота уменьшилась в 9 раз. Делим исходную высоту 18 на 9. Получаем: 18: 9 = 2 .

Ответ: 2