Главная / / Избранные задачи недели сезона 2013-2014

Избранные задачи недели сезона 2013-2014

 

№ 1 (9) \( S = a_1 b_1 + a_1 b_2 + \dots + a_1 b_{1000} + a_2 b_1 + a_2 b_2 + \dots + a_{1000} b_{1000}\)

Найти  сумму 1 000 000 слагаемых за менее, чем 5000 операций.

 

  № 2 (10) Слово АНАПА закодировано неравномерным двоичным кодом; в результате получилась двоичная последовательность \(10101001\). Известно, что использованный код удовлетворяет условию Фано и, следовательно, любая кодовая последовательность допускает однозначное декодирование. Определите кодовые слова для букв А, Н, П. Докажите, что других решений нет. Примечание. Условие Фано означает, что кодовое слово для одной из букв не может быть началом кодового слова для другой буквы. Прислать решение                           

 

Prob3new

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№4 (12). Слово РАПИРА закодировано неравномерным двоичным кодом; в результате получилась двоичная последовательность \(101000001101\). Известно, что использованный код удовлетворяет условию Фано и, следовательно, любая кодовая последовательность допускает однозначное декодирование.  Определите кодовые слова для букв А, И, П, Р. Докажите, что других решений нет. Примечание. Условие Фано означает, что кодовое слово для одной из букв не может быть началом кодового слова для другой буквы.

  №5 (13) На рис. 1 на четырех языках записан алгоритм А1. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b.  При вводе некоторого числа x при выполнении алгоритма сначала было напечатано 2, а потом 12.  При вводе числа \(x + 1\) второе из напечатанных чисел оказалось меньше 12. Какое число было напечатано вторым при вводе числа \(x + 1\)? Probl5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 6 (14) (А.Г.Гейн) Какие из представленных ниже произведений имеют нечетные значения? Укажите эти выражения и обоснуйте свой ответ. В системах счисления с основанием большим, чем 10, буквы имеют следующие значения:

\(A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15\).

1) \(1434245 \times 1B034A13\)

2) \(2320124 \times 21AF5819\)

3) \(2405136 \times 1254BE17\)

4) \(2652137 \times 23C0A914\)

5) \(3654278 \times 51C12A13\)

6) \(3745219 \times 12A59312\)

7) \(2120113 \times C47D1A14\)

8) \(3072458 \times 5012429\)

9) \(3210314 \times A9EC3B15\)

10) \(3542567 \times A7463511\)

№ 7 (15) Какие из представленных ниже чисел делятся на 4? Укажите эти числа и обоснуйте свой ответ. \(11111111_5\); \(1111111_5\); \(111111_5\); \(22222222_5\); \(2222222_5\); \(222222_5\); \(12341234_5\); \(43214321_5\); \(123123123_5\); \(231231231_5\); \(312312312_5\);

№ 8 На рис. 1 на четырех языках записан алгоритм А1 (см. задачу 5). Получив на вход число \(x\),этот алгоритм печатает два числа: a и b. При вводе некоторого числа x при выполнении алгоритма сначала было напечатано 3, а потом 9. Какое наибольшее число могло быть напечатано вторым при вводе числа \(x - 1\)?

Свои решения вводите здесь

Ваше имя (обязательно)

Ваш E-Mail (обязательно)

Решение

Ответ

Кто вы?

Введите символы
captcha

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (6 votes, average: 4,67 out of 5)
Loading...Loading...

 
 

3 Комментов

  1. editor:

    Пришли первые ответы (не решения!) на задачи №1 и №2. Поздравляем Елену.
    Решение задачи №1 выложим в начале недели. Для задач №2 и №3 - ждем неделю.

  2. editor:

    Елена, все правильно. Спасибо!

    • Елена:

      Михаил Абрамович, спасибо,решение нужно?

 
 
Яндекс.Метрика