Избранные задачи недели сезона 2013-2014

 

№ 1 (9) 

Найти  сумму 1 000 000 слагаемых за менее, чем 5000 операций.

 

  № 2 (10) Слово АНАПА закодировано неравномерным двоичным кодом; в результате получилась двоичная последовательность . Известно, что использованный код удовлетворяет условию Фано и, следовательно, любая кодовая последовательность допускает однозначное декодирование. Определите кодовые слова для букв А, Н, П. Докажите, что других решений нет. Примечание. Условие Фано означает, что кодовое слово для одной из букв не может быть началом кодового слова для другой буквы. Прислать решение                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№4 (12). Слово РАПИРА закодировано неравномерным двоичным кодом; в результате получилась двоичная последовательность . Известно, что использованный код удовлетворяет условию Фано и, следовательно, любая кодовая последовательность допускает однозначное декодирование.  Определите кодовые слова для букв А, И, П, Р. Докажите, что других решений нет. Примечание. Условие Фано означает, что кодовое слово для одной из букв не может быть началом кодового слова для другой буквы.

  №5 (13) На рис. 1 на четырех языках записан алгоритм А1. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b.  При вводе некоторого числа x при выполнении алгоритма сначала было напечатано 2, а потом 12.  При вводе числа  второе из напечатанных чисел оказалось меньше 12. Какое число было напечатано вторым при вводе числа ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 6 (14) (А.Г.Гейн) Какие из представленных ниже произведений имеют нечетные значения? Укажите эти выражения и обоснуйте свой ответ. В системах счисления с основанием большим, чем 10, буквы имеют следующие значения:

.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

№ 7 (15) Какие из представленных ниже чисел делятся на 4? Укажите эти числа и обоснуйте свой ответ. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

№ 8 На рис. 1 на четырех языках записан алгоритм А1 (см. задачу 5). Получив на вход число ,этот алгоритм печатает два числа: a и b. При вводе некоторого числа x при выполнении алгоритма сначала было напечатано 3, а потом 9. Какое наибольшее число могло быть напечатано вторым при вводе числа ?

Свои решения вводите здесь

(6 votes, average: 4,67 out of 5)

Загрузка...