Главная / Задание 6. Пример задания

Задание 6. Пример задания

Условие. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1.  прибавь 1,
2.  умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – утраивает его.

Запишите порядок команд в программе преобразования числа 1 в число 22, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.   Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

(Например, 21211 – это программа
умножь на 3
прибавь 1
умножь на 3
прибавь 1
прибавь 1,
которая преобразует число 1 в 14.)

Решение: Число 22 Утроитель может получить единственным способом, прибавив единицу к 21. Поэтому последняя команда программы – 1. То есть наща программа выглядит так: хххх1 и после выполнения первых 4-х команд должно получиться число 21. Запишем это так: хххх<21>1. Здесь x может означать 1, 2 или 0 (отсутствие команды, если в программе меньше 5 команд). Число 21 Утроитель может получить двумя способами – утроив 7 (тогда программа выглядит так: ххх<7>21) или последовательно прибавив три единицы к 18. В последнем случае программа должна выглядеть так: х<18>1111, что невозможно. Итак, программа выглядит так: ххх<7>21. Число 7 Утроитель может получить единственным способом, прибавив единицу к 6, следовательно, третья от конца команда – 1, т.е. программа выглядит так: хх<6>121. Число 6 можно получить из числа 1 за 2 команды, причем единственным способом:    1) прибавь 1;   2) умножь на 3.Таким образом, нужная программа: 12121 Ответ: 12121   Проверка

Исходное число Команда Результат

1

1 (прибавь 1)

2

2

2 (умножь на 3)

6

6

1 (прибавь 1)

7

7

2 (умножь на 3)

21

21

1 (прибавь 1)

22

 Замечание 1. Мы решали задачу «с конца». Это часто бывает полезно.

Замечание 2. Обратим внимание на два обстоятельства:
1)      Команда «умножь на 3» сильнее меняет исходное число, чем команда «прибавь 1».
2)      Далеко не любое число может быть результатом выполнения команды «умножь на 3».
 Поэтому, если число можно получить с помощью «сильной» операции умножь на 3, так и стоит поступать.

 

 
 

0 Comments

Оставьте коммент первым.

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика