Главная / Задание 6. Ответы и решения

Задание 6. Ответы и решения

 6.1             6.2          6.3           6.4           6.5           6.6           6.7

 

6.1 (ege.yandex.ru-1)    У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1.   отними 2
2.   раздели на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор отнимает от числа на экране 2, а выполняя вторую, делит его на 3 (если деление нацело невозможно, Калькулятор отключается). Запишите порядок команд в программе, которая  содержит не более 5 команд и преобразует число 37 в число 3. Указывайте лишь номера команд.

Например, программа 2121 – это программа
раздели на 3
отними 2
раздели на 3
отними 2
Эта программа,  например, преобразует число 60 в число 4. 

Решение: К числу 37 применима только команда отними 2; к полученному числу 35 тоже применима только команда отними 2 (получится 33). Следующей командой должна быть команда раздели на 3 (иначе придется три раза отнимать 2, тут пять команд и закончатся).

Итак, первые три команды нашей программы – 112; в итоге их применения к числу 37 получим 11. Как за две оставшиеся команды из числа 11 получить 3, понятно: отнять 2; разделить на 3. Итого получаем программу: 11212

Ответ: 11212

 

6.2 (ege.yandex.ru-2)    У исполнителя КалькуляторМ две команды, которым присвоены номера:

1.   отними 1
2.   раздели на 3

Выполняя первую из них, КалькуляторМ отнимает от числа на экране 2, а выполняя вторую, делит его на 3 (если деление нацело невозможно, КалькуляторМ отключается). Запишите порядок команд в программе, которая  содержит не более 5 команд и преобразует число 37 в число 1. Указывайте лишь номера команд.

Например, программа 2121 – это программа
раздели на 3
отними 1
раздели на 3
отними 1
Эта программа,  например, преобразует число 30 в число 2.

Решение: К числу 37 применима только команда отними 1.  К полученному числу 36 можно применить обе команды. Но, если применить команду «отними 1», ее потом придется применять еще два раза. В итоге мы, использовав 4 команды, получим число 33. За оставшуюся команду из него получить нельзя. Значит, вторая команда – это команда 2 «раздели на 3». После ее выполнения получим число 12. Аналогично рассуждая, получаем такую последовательность команд:

2.«раздели на 3» (из 12 получим 4)
1.«отними 1» (из 4 получим 3)
2.«раздели на 3» (из 3 получим 1)

Ответ:     12212 .

 

 

6.3  (ege.yandex.ru-3)    У исполнителя Отличник две команды, которым присвоены номера:

1.  прибавь 1
2.  умножь на 5

Выполняя первую из них, Отличник прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе, которая из числа 2 получает число 101 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

Например, программа 1211 – это программа
прибавь 1
умножь на 5
прибавь 1
прибавь 1
Эта программа преобразует число 2 в число 17.

Решение: Число 101 Отличник может получить единственным способом: прибавив единицу к 100. Поэтому последняя команда программы – 1. То есть наша программа выглядит так: хххх1 и после выполнения первых 4-х команд должно получиться число 21. Запишем это так: хххх<100>1. Здесь x может означать 1, 2 или 0 (отсутствие команды, если в программе меньше 5 команд).

Число 100 Отличник может получить двумя способами – умножив 20 на 7 (тогда программа выглядит так: ххх<20>21) или последовательно прибавив пять единицы к 95. В последнем случае в программе будет больше 5 команд, что невозможно.

Итак, программа выглядит так: ххх<20>21. Число 20 Отличник может получить, умножив 4 на 5 или пять раз прибавив 1 к 15. Как и при получении числа 100, второй способ не годится. Значит, программа должна выглядеть так: хх<4>221. Ясно, что первые две команды нашей программы – это команды прибавь 1. Таким образом программа – это программа 11221.

Ответ:   11221

 

6.4  (ege.yandex.ru-4)    У исполнителя Арифметик43 две команды, которым присвоены номера:

1.  прибавь 4
2.  умножь на 3

Выполняя первую из них, Арифметик43 прибавляет к числу на экране 4, а выполняя вторую, умножает его на 3. Запишите порядок команд в программе, которая из числа 1 получает число 53 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

Например, программа 1121 – это программа
прибавь 4
прибавь 4
умножь на 3
прибавь 4
Эта программа преобразует число 1 в число 31.

Решение: Число 53 Арифметик43 может получить единственным способом: прибавив четыре к 49. Далее, число 49 тоже можно получить единственным способом: прибавив четыре к 45. Поэтому последние две команды программы – это команды 1 и 1. То есть наша программа выглядит так: ххх11 и после выполнения первых 3-х команд должно получиться число 45. Запишем это так: ххх<45>11. Здесь x может означать 1, 2 или 0 (отсутствие команды, если в программе меньше 5 команд).

Число 45 Арифметик43 может получить двумя способами – умножив 15 на 3 (тогда программа выглядит так: хх<15>211) или последовательно прибавив три единицы к 42. В последнем случае в программе будет больше 5 команд, что невозможно.

Итак, программа выглядит так: хх<15>211.  Рассуждая подобным образом, можно догадаться, как получить число 15 из числа 1 за 2 команды: сначала прибавить 4, а потом умножить на 3. Таким образом нужная программа – это программа 12211.

Ответ: 12211  

 

6.5  (ege.yandex.ru-5)    У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1.  отними 1
2.  раздели на 5

Выполняя первую из них, Калькулятор отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, делит его на 5. Запишите порядок команд в программе, которая из числа 56 получает число 1 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

Например, программа 1211 – это программа
отними 1
раздели на 5
отними 1
отними 1
Эта программа преобразует число 56 в число 9.

Решение: К числу 56 применима только команда «отними 1».  К полученному числу 55 можно применить обе команды. Но, если применить команду «отними 1», ее потом придется применять еще 4 раза – получится 6 команд. Значит, вторая команда – это команда «раздели на 5». В итоге ее выполнения получим число 11. Далее последовательность команд, которые позволяют из 11 получить 1 понятна:

1.      отними 1 (получим 10)
2. раздели на 5 (получим 2)
3. отними 1 (получим 1)

Таким образом нужная программа – это программа 12121

Ответ:  12121

 

 

6.6   У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1.  возведи в квадрат,
2.  прибавь 2.

Первая из них возводит число на экране в квадрат, вторая – увеличивает его на 1. Запишите порядок команд в программе получения числа 85 из числа 1, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

Например, программа 12122 – это программа:
возведи в квадрат,
прибавь 2,
возведи в квадрат,
прибавь 2,
прибавь 2
Эта программа преобразует, например, число 3 в 125.

Ответ: 21122

 

 6.7.  У исполнителя Калькулятор7 две команды, которым присвоены номера:

1.   отними 1
2.   умножь на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор7 отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 3. Запишите порядок команд в программе, которая  содержит не более 5 команд и преобразует число 1 в число 25. Указывайте лишь номера команд.

Например, программа 2121 – это программа
умножь на 3
отними 1
умножь на 3
отними 1
Эта программа,  например, преобразует число 7 в число 59. 

Ответ: 22211

 

 

 

 
 

9 Комментов

  1. Восьмиклассник сидоров написал на доске число 2012. Первым действием он прибавляет к нему 2, потом отнимает от полученной суммы 6, потом прибавляет 5, потом отнимает 3, потом снова прибавляет 2 и т.д. Какое число будет на доске после 999-го действия? Помогите решить пожалуйста

    • editor:

      Решение. 2-6+5-3 = -2. Т.е. за 4 действия исходное число уменьшается на 2.
      999:4 = 249 (3 ост). То есть через 996 = 4*249 действий получим: 2012 - 2*249 = 2012 - 498 = 2014 - 500 = 1614. Остались 3 последних действия Получим:
      1614+2-6+5 = 1615.
      Ответ: 1615

  2. Восьмиклассник сидоров написал на доске число 2012. Первым действием он прибавляет к нему 2, потом отнимает от полученной суммы 6, потом прибавляет 5, потом отнимает 3, потом снова прибавляет 2 и т.д. Какое число будет на доске после 999-го действия? Помогите решить пожалуйста

  3. Восьмиклассник сидоров написал на доске число 2012. Первым действием он прибавляет к нему 2, потом отнимает от полученной суммы 6, потом прибавляет 5, потом отнимает 3, потом снова прибавляет 2 и т.д. Какое число будет на доске после 999-го действия? Помогите решить пожалуйста

  4. Александр:

    В2.7 Непонятна необходимость проверки делением, при операции умножения (умножает его на 3 (если деление нацело невозможно, Калькулятор7 отключается)).

  5. Дубиночка-Дубочка:

    я боооооооооооорщ

 
 

Что думаете?

 




 
 

 
 
Яндекс.Метрика