Задание 5. Советы учителям и ученикам

            Мы рассматриваем только задачи, аналогичные задаче из демо-версии. Более широкий спектр задач по теме «Кодирование» можно найти на сайте К.Ю.Полякова –  вот здесь

 1. Рекомендации для учителей: как разбирать задачу с учениками

            Эти рекомендации – не догма, а попытка сделать выводы из собственного опыта и опыта коллег. Ждем комментариев и Ваших рекомендаций.  Придумывайте свои подходы, применяйте их и сообщайте нам! 

Задачи, подобные задаче, приведенной в демо-версии, решаются на основе построения префиксного кода. Более сложные методы решения подобных задач находятся за пределами школьной программы.

Чтобы решить задачу рассматриваемого типа, ученик должен быть знаком с основными понятиями кодирования. В частности - с понятиями побуквенного кодирования, неравномерных кодов, однозначного декодирования. Необходимые сведения можно найти здесь (см. раздел "ТЕМЫ" нашего сайта). Там же приведена возможная методика изучения материала.

2. Рекомендации для учеников: как решать подобные задачи

            Если в задаче требуется построить однозначно декодируемый неравномерный код, доказать, что данный неравномерный код допускает однозначное декодирование и т.п., то единственный инструмент, который у вас есть – это условие Фано, т.е. префиксность вашего кода.

В случае такой задачи, как в демо-версии, достаточно найти среди предложенных вариантов тот, который приводит к префиксному коду. В более сложных случаях (например, в задаче, рассмотренной после задачи из демо-версии) нужно перебрать все предложенные варианты и для тех из них, которые не приводят к префиксному коду, построить контрпримеры.

            Замечание. Контрпримеры, показывающие, что отброшенные варианты приводят к кодам, не допускающим однозначного декодирования, полезно в любом случае. Это поможет избежать случайных ошибок. Но это ведет и к потере времени. Как быть – смотрите сами. Советуем почитать общие советы по решению задач группы А здесь.