Задание 2. Советы учителям и ученикам

   1. Какие знания/умения/навыки нужны ученику, чтобы решить эту задачу

Ученик должен понимать, что такое таблица истинности и уметь вычислять значения логических выражений при заданных значениях переменных. В выражениях допускается использование знаков следующих операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Этих знаний достаточно, чтобы решить задачу путем прямого вычисления значений заданных логических выражений при заданных значениях переменных. Однако, бывают задачи (см. приведенный выше пример), когда такой путь оказывается слишком трудоемким. Поэтому желательно (а лучше сказать – необходимо), чтобы ученик знал об общих свойствах логических операций и умел их применять.

Некоторые из таких свойств приведены здесь . Cписок свойств НЕ претендует на полноту, но достаточно представителен.

 2. Рекомендации для учителей: как разбирать задачу с учениками

            Эти рекомендации – не догма, а попытка сделать выводы из собственного опыта и опыта коллег. Ждем комментариев и Ваших рекомендаций.  Придумывайте свои подходы, применяйте их и сообщайте нам!

Задача несложная. Стоит повторить определение таблицы истинности и свойства логических операций, после этого – решайте задачи. Стоит разобрать решение наше решение задания из демо-версии

   3. Рекомендации для учеников: как решать подобные задачи

Задачу, конечно, можно решить простым перебором: подстановкой значений переменных, указанных в таблице, в выражения, указанные в качестве вариантов ответов. Для такого решения не требуется ничего, кроме умения формально вычислять значение логических выражений (в данном случае достаточно простых).  Но такое решение может быть достаточно трудоёмким.

Попробуйте отсечь какие-то варианты, как показано в разделе 2.2. Много времени на эти попытки тратить не стоит. Оставшиеся варианты проверяйте на соответствие заданной таблице. При этом, если можно, принимайте решение, не рассматривая все переменные. Например, если одна из компонент дизъюнкции истинна, то и вся дизъюнкция истинна.

Учет особенностей задачи может помочь сократить перебор или даже избежать его (как это было в разобранных примерах).

Удачи!