A3-задачи
4. Задачи для самостоятельного решения
A3.1
Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых
выражение истинно?
1) 1 |
2) 2 |
3) 31 |
4) 32 |
A3.2
Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:
¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых
выражение ложно?
1) 63 |
2) 61 |
3) 3 |
4) 1 |
A3.3
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
F |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Каким выражением может быть F?
1. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
2. ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
3. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\¬ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
4. x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
A3.4
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
F |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Каким выражением может быть F?
1. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
2. x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
3. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\¬ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
4. ¬x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
A3.5
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
F |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Каким выражением может быть F?
1. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
2. x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
3. x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
4. ¬x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
A3.6
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
F |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Каким выражением может быть F?
1. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 |
2. x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
3. x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
4. ¬x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 |
A3.7
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
F |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Каким выражением может быть F?
1. x1 /\x2 \/ x3 /\x4 \/ x5 /\x6 |
2. x1 /\x3 \/ x4 /\x5 \/ x6 /\x2 |
3. x1 /\x4 \/ x2 /\x5 \/ x6 /\x3 |
4. x1 /\x5 \/ x2 /\x3 \/ x6 /\x4 |
2 комментария
A3.1 Я думаю здесь будет 1
A3.2 32
A3.1 Я думаю здесь будет 1
=== Конечно, 1. Так и в ответе написано 🙂
A3.2 32
=== Нет, конечно. Это шутка или опечатка?
A3.2 Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:
¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6
Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?
Такая дизъюнкция ЛОЖНА только при ОДНОМ наборе переменных - когда ВСЕ компоненты ложные. В нашем примере - при
x1=1, x2=0, x3=1, x4=0, x5=1, x6=1
Пойди по ссылке "Немного теории" со страницы A3. Что непоняьно - пиши