Выбор отрезка, для которого истинно универсальное высказывание. Более сложные задачи.

A10.1
На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 29] и Q = [12, 42].
Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ∈ P) → (x ∈ A) ) /\ ( (x ∈ А) → (x ∈ Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Варианты ответов:
1) [7, 33]    2) [17, 33]    3) [7, 43]     4) [17, 43]

A10.2
На числовой прямой даны два отрезка: P = [6, 16] и Q = [10, 20].
Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ∈ А) → ¬ (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ P)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Варианты ответов:
1) [5, 15]     2) [5, 25]     3) [5, 35]     4) [15, 35]

A10.3
На числовой прямой даны два отрезка: P = [14, 34] и Q = [24, 44].
Выберите такой отрезок A, что формула
(x ∈ A) → ( (x ∈ P) ≡ (x ∈ Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Варианты ответов:
1) [15, 19]     2) [25, 29]     3) [35, 39]     4) [9, 45]

A10.4
На числовой прямой даны два отрезка: P = [54, 84] и Q = [64, 94].
Выберите такой отрезок A, что формула
(x ∈ A) → ( (x ∈ P) ≡ (x ∈ Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если подходящих отрезков несколько, укажите наиболее длинный отрезок.
Варианты ответов:
1) [25, 40]     2) [45, 61]     3) [65, 82]     4) [75, 83]

A10.5
На числовой прямой даны два отрезка: P = [34, 64] и Q = [74, 94].
Выберите такой отрезок A, что формула
(x ∈ P) → ( (x ∈ A) ≡ (x ∈ Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если подходящих отрезков несколько, укажите наиболее длинный отрезок.
Варианты ответов:
1) [5, 33]     2) [25, 42]     3) [45, 71]     4) [65, 90]

A10.6
На числовой прямой даны два отрезка: P = [34, 84] и Q = [44, 94].
Выберите такой отрезок A, что формула
(x ∈ P) → ( (x ∈ A) → (x ∈ Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если подходящих отрезков несколько, укажите наиболее длинный отрезок.
Варианты ответов:
1) [45, 60]     2) [65, 81]     3) [85, 102]     4) [105, 123]

A10.7
На числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 50] и Q = [70, 90].
Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ∈ Q) /\ ( (x ∈ А) ) → ( (x ∈ A) ) /\ ( (x ∈ P) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если подходящих отрезков несколько, укажите наиболее длинный отрезок.
Варианты ответов:
1) [25, 55] 2) [35, 66] 3) [45, 77] 4) [55, 98]

A10.8
На числовой прямой даны два отрезка: P = [6, 26] и Q = [30, 50].
Выберите такой отрезок A, что формула
( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ P)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Если подходящих отрезков несколько, укажите наиболее длинный отрезок.
Варианты ответов:
1) [5, 15]     2) [8, 18]     3) [5, 55]     4) [20, 40]

A10.9
На числовой прямой даны два отрезка: P = [6, 16] и Q = [30, 50].
Отрезок A таков, что формула
( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ P)
Какова наибольшая возможная длина отрезка A?
Варианты ответов:
1) 10     2) 20     3) 21     4) 30

A10.10
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50].
Отрезок A таков, что формула
( (x ∈ А) → (x ∈ Q) ) \/ (x ∈ P)
Какова наибольшая возможная длина отрезка A?
Варианты ответов:
1) 10     2) 20     3) 30     4) 40