Системы счисления. Сравнение чисел. Решения

• №1         №2         №3         №4         №5

№1  

Вот 5 целых чисел, записанных в двоичной системе.

11001011₂ 11111000₂ 11011011₂ 10011111₂ 11100100₂

Сколько среди них чисел, больших, чем D416 +208?

Решение Так как 20₈ – это 16. Таким образом, D4₁₆ +20₈ = D4₁₆ +10₁₆ = E4₁₆ = 11100100₂. Теперь сравниваем поочередно заданные числа с полученным числом. Первое, второе и четвертое число меньше 11100100₂ (у них меньше трех единиц в начале, то есть, слева); втрое число больше, чем 11100100₂ (у них в начале больше трех единиц; последнее число равно 11100100₂.
Таким образом, среди заданных чисел ровно одно больше, чем D4₁₆ +20₈.

Ответ: 1

№2  

Вот 5 целых чисел, записанных в двоичной системе.

11110001₂ 11111110₂ 11111111₂ 11011111₂ 11111101₂

Сколько среди них чисел, больших, чем ED16 +208?

Решение аналогично решению № 1.

Ответ: 2

№3  

Вот 5 целых чисел, записанных в двоичной системе.

10111111₂ 11000000₂ 11111011₂ 11000001₂ 10111110₂

Сколько среди них чисел, больших, чем AD16 +1710?

Решение аналогично решению № 1.

Ответ: 3

№4  

Вот 5 целых чисел, записанных в двоичной системе.

10100101₂ 10110110₂ 10110101₂ 10110111₂ 10010110₂

Сколько среди них чисел, больших, чем AD16 +218?

Решение аналогично решению № 1.

Ответ: 1

№5  

Вот 5 целых чисел, записанных в двоичной системе.

10111010₂ 10101011₂ 10111011₂ 11011010₂ 10111001₂

Сколько среди них чисел, больших, чем A916 +218?

Решение аналогично решению № 1.

Ответ: 2